Cho ΔABC có AB = 4, AC = 6, cos góc B = 1/8 và cos góc C = 3/4. Tính cạnh BC.

Trả lời

Lời giải

Ta có:

$\cos \widehat B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{8} = \frac{{{4^2} + B{C^2} - {6^2}}}{{2.4.BC}}$

$\Leftrightarrow BC = {4^2} + B{C^2} - {6^2}$

Û BC² − BC − 20 = 0

Û (BC − 5)(BC + 4) = 0

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}BC = 5\;\;\;(TM)\\BC = - 4\;(KTM)\end{array} \right.$

Vậy BC = 5 cm.