Cho ∆ABC. Biết AB = 8; AC = 9; BC = 11. M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Hãy khai triển vecto MN
32
12/05/2024
Cho ∆ABC. Biết AB = 8; AC = 9; BC = 11. M là trung điểm của BC, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Hãy khai triển \[\overrightarrow {MN} \].
Trả lời
Lời giải
Ta có \[\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} + \frac{{9 - x}}{9}\overrightarrow {CA} \]\[ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) + \frac{{x - 9}}{9}\overrightarrow {AC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{x}{9}} \right)\overrightarrow {AC} \].
