Cho a, b, x > 0, a > b và b, x khác 1 thóa mãn log x a + 2b / 3 = log x căn a + 1/ log b x^2. Khi đó biểu thức có giá trị bằng

25 27/08/2024

Cho a, b, x > 0, a > b và $b, x \neq 1$ thóa mãn $\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}}$ .

Khi đó biểu thức $P = \frac{2 a^{2} + 3 ab + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}}$ có giá trị bằng

A. $P = \frac{4}{5}$

B. $P = \frac{5}{4}$

C. $P = \frac{16}{5}$

D. $P = \frac{2}{3}$

Trả lời

Chọn B

$\log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \frac{1}{\log_{b} x^{2}} \Leftrightarrow \log_{x} \frac{a + 2 b}{3} = \log_{x} \sqrt{a} + \log_{x} \sqrt{b} \Leftrightarrow \frac{a + 2 b}{3} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \Leftrightarrow a + 2 b = 3 \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \Rightarrow a^{2} + 4 a b + b^{2} = 9 a b \Leftrightarrow a^{2} - 5 ab + 4 b^{2} = 0 \Leftrightarrow (a - b) (a - 4 b) = 0 \Leftrightarrow a = 4 b vì a > b$

Với a = 4b ta có

$P = \frac{2 a^{2} + 3 a b + b^{2}}{{(a + 2 b)}^{2}} = \frac{5}{4}$

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

Câu hỏi cùng chủ đề

Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Phép lai P: AA×aa, thu được các hợp tử F1.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

45 7 tháng trước

Khi nói về giới hạn sinh thái của sinh vật, có bao nhiêu phát biểu nào sau đây đúng?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

37 7 tháng trước

Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên NST thường quy định. Một quần thể người đang cân bằng về di truyền có 4% số người bị bệnh điếc bẩm sinh.

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

45 7 tháng trước

Ở loài giao phối ngẫu nhiên, quần thể này phân biệt với quần thể khác trong cùng một loài bởi dấu hiệu đặc trưng nào sau đây?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

56 7 tháng trước

Ở sinh vật nhân thực, nguyên tắc bổ sung giữa G với X, A với U và ngược lại được thể hiện trong bao nhiêu cấu trúc phân tử và quá trình sau đây?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

75 7 tháng trước

Ở cơ thể lưỡng bội, xét một gen có 2 alen: alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Số loại kiểu gen và số loại kiểu hình tối đa có thể được tạo ra là bao nhiêu?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

36 7 tháng trước

Từ cây có kiểu gen AaBb, bằng phương pháp nuôi cấy hạt phấn trong ống nghiệm có thể tạo ra tối đa bao nhiêu dòng cây đơn bội có kiểu gen khác nhau?

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 6)

60 7 tháng trước

Xem tất cả

Cho a, b, x > 0, a > b và b, x khác 1 thóa mãn log x a + 2b / 3 = log x căn a + 1/ log b x^2. Khi đó biểu thức có giá trị bằng

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Phép lai P: AA×aa, thu được các hợp tử F1.

Khi nói về giới hạn sinh thái của sinh vật, có bao nhiêu phát biểu nào sau đây đúng?

Ở người, bệnh điếc bẩm sinh do gen lặn nằm trên NST thường quy định. Một quần thể người đang cân bằng về di truyền có 4% số người bị bệnh điếc bẩm sinh.

Ở loài giao phối ngẫu nhiên, quần thể này phân biệt với quần thể khác trong cùng một loài bởi dấu hiệu đặc trưng nào sau đây?

Ở sinh vật nhân thực, nguyên tắc bổ sung giữa G với X, A với U và ngược lại được thể hiện trong bao nhiêu cấu trúc phân tử và quá trình sau đây?

Ở cơ thể lưỡng bội, xét một gen có 2 alen: alen A là trội hoàn toàn so với alen a. Số loại kiểu gen và số loại kiểu hình tối đa có thể được tạo ra là bao nhiêu?

Từ cây có kiểu gen AaBb, bằng phương pháp nuôi cấy hạt phấn trong ống nghiệm có thể tạo ra tối đa bao nhiêu dòng cây đơn bội có kiểu gen khác nhau?

Một trong những nguyên nhân có thể giải thích cho việc nhịp tim của trẻ em thường cao hơn người trưởng thành là do

Loài động vật nào sau đây có hình thức hô hấp khác biệt so với các loài còn lại?

Sắc tố hấp thụ ánh sáng chủ yếu trong phản ứng quang chu kì của thực vật là

Danh mục