Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

C. $a^2+c^2=2ab+2bc+2ac$.

Trả lời

a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi

$b-a=c-b\iff {(b-a)}^2={(c-b)}^2\iff a^2-c^2=2ab-2bc$

$\iff a^2+c^2=2c^2+2ab-2bc=2ab+2c(c-b)$

$=2ab+2c(b-a)=2ab+2bc-2ac$

Chọn B