Cho a/b = c/d. Chứng minh 2a-3b/2a+ 3b= 2c-3d/2c+ 3d

35 04/05/2024

Cho

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

. Chứng minh

\frac{2a - 3b}{2a + 3b} = \frac{2c - 3d}{2c + 3d}

Trả lời

Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k (k \in N^{*})$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} a = b k \\ c = d k \end{matrix} \Rightarrow \frac{2 b k - 3 b}{2 b k + 3 b} = \frac{2 d k - 3 d}{2 d k + 3 d}$

Xét vế trái $\frac{2a - 3b}{2a + 3b} = \frac{2bk - 3b}{2bk + 3b} = \frac{b (2k - 3)}{b (2k+3)} = \frac{2k-3}{2k + 3} (1)$

Xét vế phải $\frac{2c - 3d}{2c + 3d} = \frac{2dk - 3d}{2dk + 3d} = \frac{d (2k - 3)}{d (2k+3)} = \frac{2k-3}{2k + 3} (2)$

Từ (1) và (2) ta có Đpcm

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

10 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

11 5 ngày trước

Xem tất cả

Cho a/b = c/d. Chứng minh 2a-3b/2a+ 3b= 2c-3d/2c+ 3d

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 – y + y^3.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 4xy + 4y^2 – z^2 + 4zt – 4t^2;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 + 2x – 15

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (x^2 + 1)^2 – 4x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^2 – 2x – 9y^2 + 6y

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 6x^2 – 5x + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – x^2 – 5x + 125;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử –x^2 – y^2 + 2xy + 36

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4x^2 – y^2 + 4x + 1

Danh mục