Cho A ( -1;1) và điểm $I(a;2a-1)$. Giá trị của a để IA có độ dài nhỏ nhất là

A. $a=\frac{3}{5}$                                             

Ta có $\overrightarrow{IA}=(-1-a;2-2a)$

$\Rightarrow I{A}^2={(a+1)}^2+{(2-2a)}^2=5a^2-6a+5=5{\left(a-\frac{3}{5}\right)}^2+\frac{16}{5}\ge \frac{16}{5}$

Dấu "=" xày ra khi và chỉ khi $a=\frac{3}{5}\Rightarrow I\left(\frac{3}{5};\frac{1}{5}\right)$.

Chọn A