Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng: a) vecto AB + vecto CD + vecto EA = vecto CB + vecto ED. b) vecto AC + vecto CD - vecto EC = vecto AE - vecto BD + vecto CB
41
18/05/2024
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:
a) →AB+→CD+→EA = →CB+→ED.
b) →AC+→CD−→EC = →AE−→BD+→CB.
Trả lời
Lời giải
a) Ta có:
→AB+→CD+→EA
= →EA+→AB+→CD
= →EB+→CD
= →ED+→DB+→CB+→BD
= →ED+→CB+(→BD+→DB)
= →CB+→ED
Vậy →AB+→CD+→EA = →CB+→ED
b) Ta có:
→AC+→CD−→EC
= →AC+→CD+→CE
= →AC+→CE+→CD
= →AE+→CD
= →AE+→CB+→BD
= →AE−→BD+→CB
Vậy →AC+→CD−→EC = →AE−→BD+→CB.
