Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho \(\overrightarrow {OA} + 2\overrightarrow {OB} - 3\overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \).
Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.
Lời giải
\(\overrightarrow {OA} + 2\overrightarrow {OB} - 3\overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OB} - 2\overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow {BC} \).
Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.