Cho \({2^n} + 1\) là số nguyên tố (n > 2)

Chứng minh \({2^n} - 1\) là hợp số

Ta có: \({2^n} + 1;{2^n};{2^n} - 1\)là 3 số tự nhiên liên tiếp

→một trong 3 số trên chia hết cho 3

mà \({2^n} + 1\)là số nguyên tố (n > 2) \( \to {2^n} + 1\)ko chia hết cho 3

mặt khác: \({2^n}\)ko chia hết cho 3

\( \to {2^n} - 1\) chia hết cho 3