Cho (2^n + 1) là số nguyên tố (n > 2) Chứng minh (2^n} - 1) là hợp số
Cho \({2^n} + 1\) là số nguyên tố (n > 2)
Chứng minh \({2^n} - 1\) là hợp số
Ta có: \({2^n} + 1;{2^n};{2^n} - 1\)là 3 số tự nhiên liên tiếp
→một trong 3 số trên chia hết cho 3
mà \({2^n} + 1\)là số nguyên tố (n > 2) \( \to {2^n} + 1\)ko chia hết cho 3
mặt khác: \({2^n}\)ko chia hết cho 3
\( \to {2^n} - 1\) chia hết cho 3