Cho 2 đường thẳng: $\left(d_1\right):y=\frac{1}{2}x+2$ và (d₂): y = −x + 2.

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d₁) và (d₂) với trục Ox, C là giao điểm của (d₁), (d₂). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm).

• Vì A là giao điểm của (d₁) với trục Ox nên $\frac{1}{2}x+2=0\iff x=-4$

=> A(−4; 0).

• Vì B là giao điểm của (d₂) với trục Ox nên −x + 2 = 0 <=> x = 2

=> B(2; 0).

• Vì C là giao điểm của (d₁), (d₂) nên $\frac{1}{2}x+2=-x+2\iff x=0$=> y = 2

=> C(0; 2)

Ta có:

$AC=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+2^2}=2\sqrt{5}$ (đvđd);

$BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$ (đvđd);

AB = 6 (đvđd); OC = 2 (đvđd).

Chu vi của tam giác ABC là:

$P_{ABC}=AB+BC+AC=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ (đvđd)

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{ABC}=\frac{1}{2}OC.AB=\frac{1}{2}\mathrm{.2.6}=6$ (đvdt).