Để tạo ra một tam giác có 3 đỉnh trong số 19 điểm trên ta thực hiện theo 3 phương án sau:

Phương án 1: lấy 2 đỉnh từ ${\text{A}}_6, {\text{A}}_7,\dots ,{\text{A}}_{19}$ và 1 đỉnh từ ${\text{A}}_1, {\text{A}}_2, {\text{A}}_3, {\text{A}}_4, {\text{A}}_5$.

Số tam giác được tạo thành là ${\text{C}}_{14}^2\cdot {\text{C}}_5^1$

Phương án 2: lấy 1 đỉnh từ ${\text{A}}_6, {\text{A}}_7,\dots ,{\text{A}}_{19}$ và 2 đỉnh từ ${\text{A}}_1, {\text{A}}_2, {\text{A}}_3, {\text{A}}_4, {\text{A}}_5$.

Số tam giác được tạo thành là. ${\text{C}}_{14}^1\cdot {\text{C}}_5^2$

Phương án 3 : lấy 3 đỉnh từ ${\text{A}}_6, {\text{A}}_7,\dots ,{\text{A}}_{19}$.

Số tam giác được tạo thành là ${\text{C}}_{14}^3$.