Cho 10 chữ số 0, 1, 2, 3,..., 9. Có bao nhiêu có tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600000 được xây dựng từ 10 số trên.

Gọi số có 6 chữ số đó là \({a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}\)

TH1: \({a_6} \in \left\{ {1;3;5} \right\} \Rightarrow \)3 cách chọn

Mà \(1 \le {a_1} \le 5 \Rightarrow {a_1}\) có 4 cách chọn

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số gắn vào 4 vị trí còn lại là \(A_8^4\)

⇒ Số cách chọn trong TH1 là 3.4. \(A_8^4\)

TH2: \({a_6} \in \left\{ {7;9} \right\} \Rightarrow {a_6}\) có 2 cách chọn

\(1 \le {a_1} \le 5 \Rightarrow {a_1}\) có 5 cách chọn

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số gắn vào 4 vị trí còn lại là \(A_8^4\)

⇒ Số cách chọn trong Th2 là 2.5.\(A_8^4\).