Chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}Po$ phát ra tia α và biến đổi thành chì ${}_{82}^{206}Pb.$ Cho chu kì bán rã của ${}_{84}^{210}Po$là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là $\frac{1}{3}$. Tại thời điểm t2 = t1+ 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A. $\frac{1}{9}$.

Đáp án đúng: C

Áp dụng định luật phóng xạ ta có:

Tại thời điểm t1: $\frac{N_{Po}}{N_{Pb}}=\frac{N_{Po}}{N_{0Po}-N_{Po}}=\frac{1}{2^{\frac{-t_1}{T}}-1}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{t_1}{T}=2$

Tại thời điểm t2: $\frac{N_{Po}}{N_{Pb}}=\frac{N_{Po}}{N_{0Po}-N_{Po}}=\frac{1}{2^{\frac{t_1+276}{T}}-1}=\frac{1}{15}$