Ch z thuộc C trị tuyệt đối z - 2 + 3i = 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = iz + 12 - i là một đường tròn có bán kính R. Bán kính R là
44
28/08/2024
Cho z∈ℂ,|z−2+3i|=5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w=i.ˉz+12−i là một đường tròn có bán kính R. Bán kính R là
Trả lời
Đáp án: 5
Giả sử w=x+yi,(x,y∈ℝ). Khi đó w=i⋅ˉz+12−i⇔x+yi=i⋅ˉz+12−i
⇔ˉz=x−12+(y+1)ii⇔ˉz=y+1+(12−x)i⇒z=y+1−(12−x)i
Ta có: |z−2+3i|=5⇔|y+1−(12−x)i−2+3i|=5⇔|y−1+(x−9)i|=5
⇔√(y−1)2+(x−9)2=5⇔(x−9)2+(y−1)2=25.
Vậy tập hợp biểu diễn số phức
w=i.ˉz+12−i là một đường tròn có bán kính R = 5.
