Các góc nhìn đến đinh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn
3
16/09/2024
Các góc nhìn đến đinh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu tại A và B trên mặt biển.
Biết \(\widehat {TAB} = 29,7^\circ ,\widehat {TBN} = 41,2^\circ \) AB = 1500m.
Hỏi chiều cao TN của ngọn núi khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Trả lời
\(\tan 29,7^\circ = \frac{{TN}}{{AN}} \Rightarrow {\rm A}{\rm N} = \frac{{TN}}{{\tan 29,7^\circ }}\)
\(\tan 41,2^\circ = \frac{{TN}}{{BN}} \Rightarrow B{\rm N} = \frac{{TN}}{{\tan 41,2^\circ }}\)
AN – BN = \(\frac{{TN}}{{\tan 29,7^\circ }} - \frac{{TN}}{{\tan 41,2^\circ }} = TN\left( {\frac{1}{{\tan 29,7^\circ }} - \frac{1}{{\tan 41,2^\circ }}} \right)\)
AB = TN.0,61
⇔ 1500 = TN.0,61
⇔ TN = 2455,4 (m).
