c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.

c) Do OM // BC $\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{ACB}$(Hai góc ở vị trí đồng vị)

=> $\widehat{AOM}=\widehat{KCB}$

Lại có OM là đường trung trực trong tam giác cân OAB nên nó cũng là đường phân giác của tam giác OAB

$\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

Nên suy ra $\widehat{KCB}=\widehat{BOM}$

Xét ∆BCK và ∆MOB có:

$\widehat{KCB}=\widehat{BOM}$ (cmt)

$\widehat{BKC}=\widehat{MBO}\left(=90°\right)$

Þ ∆BCK ᔕ ∆MOB (g.g)

$\Rightarrow \frac{CK}{OB}=\frac{CB}{OM}\Rightarrow CK.OM=OB.CB$ (đpcm)