c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.

Trả lời

c) Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ $x=\frac{4}{1-m}$

$\Rightarrow A\left(\frac{4}{1-m};0\right)\Rightarrow OA=\left|\frac{4}{1-m}\right|$

Đường thẳng (d) cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4

=> B(0; 4) => OB = 4.

Khi đó diện tích của tam giác OAB là:

$$\begin{gathered} S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.\left|\frac{4}{1-m}\right|.4=\frac{8}{\left|1-m\right|}=2 \\ \iff |1 - m| = 4 \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}1-m=4\\ 1-m=-4\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=-3\\ m=5\end{array}\right. \end{gathered}$$