c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
19
11/07/2024
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
Trả lời
c) Vì tam giác BCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC nên tam giác BCD vuông ở D, hay BD ⊥ DC
Do đó BM ⊥ DC (1)
Xét DMNB có hai đường cao BI và MA cắt nhau tại C nên C là trực tâm của tam giác
Suy ra MB ⊥ NC (2)
Từ (1) và (2) suy ra C, D, N thẳng hàng.
