c) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂). Chứng minh tam giác OIJ là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác đó.

c) Ta có:

$OI=\sqrt{0^2+5^2}=5;OJ=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+1^2}=\sqrt{5}$ (đvđd);

$IJ=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(1-5\right)}^2}=2\sqrt{5}$ (đvđd).

Suy ra IJ² + OJ² = OI².

Theo định lí Pytago đảo nên suy ra ∆OIJ là tam giác vuông tại J.

Vậy diện tích tam giác OIJ là:

$S_{OIJ}=\frac{1}{2}IJ.OJ=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}.\sqrt{5}=5$ (đvdt).