c) Chứng minh rằng: góc COD = 90 độ

Trả lời

c) Ta có: CA = CM (cmt) và OA = OM = R

=> OC là đường trung trực của đoạn thẳng MA

=> OC cũng là đường phân giác của ∆OMA

$\Rightarrow \widehat{MOC}=\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\widehat{MOA}$ (3)

Lại có: DB = DM (cmt) và OB = OM = R

=> OD là đường trung trực của đoạn thẳng MB

=> OD cũng là đường phân giác của ∆OMB

$\Rightarrow \widehat{MOD}=\widehat{BOD}=\frac{1}{2}\widehat{MOB}$ (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra $\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=\frac{1}{2}\widehat{MOA}+\frac{1}{2}\widehat{MOB}$

$=\frac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}\cdot 180°=90°$

$\Rightarrow \widehat{COD}=90°$ (đpcm).