c) Chứng minh MN vuông góc với CO.

c) Gọi I là giao điểm của MN và CO

Vì CMHN là hình chữ nhật nên  $\widehat{CMN}=\widehat{CHN}$

Vì tam giác BHN vuông ở N

Nên  $\widehat{NHB}+\widehat{NBH}=90°$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Mà  $\widehat{NHB}+\widehat{CHN}=90°$

Suy ra  $\widehat{NBH}=\widehat{CHN}$

Lại có  $\widehat{CMN}=\widehat{CHN}$ (Chứng minh trên)

Do đó  $\widehat{NBH}=\widehat{CMN}$

Vì tam giác ABC vuông ở C

Nên  $\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90°$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Mà  $\widehat{CBA}=\widehat{CMN},\widehat{CAB}=\widehat{ICM}$ (chứng minh trên)

Suy ra  $\widehat{CMN}+\widehat{ICM}=90°$

Xét tam giác CMI có  $\widehat{CMI}+\widehat{ICM}+\widehat{CIM}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Hay  $90°+\widehat{CIM}=180°$

Suy ra  $\widehat{CIM}=90°$

Vậy MN vuông góc với CO