Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là

Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là

Trả lời

Ta có $S_{ABC}=S_{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^r}\Rightarrow V_{C{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=V_{C^{\text{'}}ABC}$.

Mà ta lại có ACC'A' là hình bình hành nên

$\begin{array}{l}d\left(C,\left(AB{C}^{\text{'}}\right)\right)=d\left(A^{\text{'}},\left(AB{C}^{\text{'}}\right)\right)\\ \Rightarrow V_{C.AB{C}^{\text{'}}}=V_{A^{\text{'}}.AB{C}^{\text{'}}}\Rightarrow V_{B.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=V_{C^{\text{'}}.ABC}=V_{A^{\text{'}}.AB{C}^{\text{'}}}\\ \Rightarrow V_{A^{\text{'}}.AB{C}^{\text{'}}}=\frac{V}{3}\end{array}$

Chọn C