b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng các từ A đến (P) đạt giá trị lớn nhất.

b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Ta có d(A; (P)) = AK ≤ AH

$\Rightarrow d{(a;(P\left)\right)}_{Max}=AH$

⇒K ≡ H ⇒ K (3;1;4).

Mặt phẳng (P) đi qua K (3;1;4) có véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{AK}=\left(1;-4;1\right)$  .

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: x – 4y + z – 3 = 0.