b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn và từ đó tính hệ số biến thiên của độ dài gang tay của hai nhóm học sinh và so sánh.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nữ là:

$s_1^2=\frac{16,5^2.3+17,5^2.10+20,5^2.7+21,5^2.1+22,5^2.2+23,5^2.1}{3+10+7+1+2+1}-19,{08}^2\approx 4,62$.

Suy ra $s_1=\sqrt{4,62}\approx 2,15$  .

Phương sai và độ lệch chuẩn chiều dài gang tay của các học sinh nam là:

$s_2^2=\frac{16,5^2.1+17,5^2.3+18,5^2.5+19,5^2.4+21,5^2.8+23,5^2.5}{1+3+5+4+8+5}-20,{35}^2\approx 4,44$.

Suy ra $s_2=\sqrt{4,44}\approx 2,11$ .

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nữ là: $\frac{2,15}{19,08}.100\%\approx 11,27\%$ .

 

Hệ số biến thiên của độ dài gang tay của các học sinh nam là: $\frac{2,11}{20,35}.100\%=10,37\%$ .

Ta thấy rằng mức độ biến động độ dài gang tay không khác biệt quá lớn giữa học sinh nam và học sinh nữ.