b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1).

b) Ta có $y=\frac{3x-6}{2}=\frac{2x+x-6}{2}=x+\frac{x-6}{2}$

Đặt $\frac{x-6}{2}=t\left(t\in \mathbb{Z}\right)$ suy ra x = 2t + 6.

Khi đó, nghiệm nguyên của phương trình (1) là:

$\left\{\begin{array}{l}x=2t+6\\ y=2t+6+t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2t+6\\ y=3t+6\end{array}\right.\left(t\in \mathbb{Z}\right)$

Cho t một giá trị nguyên nào đó ta được một nghiệm nguyên của phương trình (1).

Chẳng hạn, với t = 1 thì $\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=9\end{array}\right.$