b) Tìm m để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2.

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x − 2 và y = mx + 2 là:

3x − 2 = mx + 2

<=> (m − 3)x = −4 (*)

Để đường thẳng y = 3x − 2 cắt đường thẳng y = mx + 2 thì phương trình (*) có 1 nghiệm => m ≠ 3.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là $x=\frac{4}{3-m}$

$\Rightarrow y=3.\frac{4}{3-m}-2=\frac{6+2m}{3-m}$

Vậy với m ≠ 3 thì hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tọa độ $\left(\frac{4}{3-m};\frac{2m+6}{3-m}\right)$