Câu hỏi:

09/04/2024 36

b) Tại giá trị nào của x thì f(x) có cực đại và cực tiểu? Giải thích.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 6.

Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích vì sao nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?

Xem đáp án » 09/04/2024 71

Câu 2:

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới(trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số ft=50001+5et,t0,trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất?

Xem đáp án » 09/04/2024 53

Câu 3:

Đồ thị của đạo hàm bậc nhất y = f'(x) của hàm số f(x) được cho trong hình 1.13.

Đồ thị của đạo hàm bậc nhất y = f'(x) của hàm số f(x) được cho trong hình 1.13. (ảnh 1)

a) Hàm số f(x) đồng biến trên những khoảng nào? Giải thích.

Xem đáp án » 09/04/2024 52

Câu 4:

b) Tính đạo hàm N'(t) và limt+N(t). Từ đó, giải thích tại sao số dân của thị trấn đó luôn tăng nhưng sẽ không vượt quá một ngưỡng nào đó.

Xem đáp án » 09/04/2024 51

Câu 5:

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức : h(t) = 2 + 24,5t – 4,9t2.

Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Xem đáp án » 09/04/2024 49

Câu 6:

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải (H.1.1). Giả sử vị trí s(t) (mét) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t (giây) được cho bởi công thức s(t) = t3 – 9t2 + 15t, t ³ 0. Hỏi trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất điểm chuyển động sang trái?

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/04/2024 47

Câu 7:

Xét hàm số y=x  nê'u x<11 nê'u 1x1x nê'u x>1  có đồ thị như hình 1.6

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−vô cực; −1), (1; + vô cực) (ảnh 1)

a) Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng (−∞; −1), (1; +∞). Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm của hàm số trên mỗi khoảng này.

Xem đáp án » 09/04/2024 40

Câu 8:

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=13x3+3x2+5x+2;         

Xem đáp án » 09/04/2024 40

Câu 9:

Giả sử số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số Nt=25t+10t+5,t0, trong đó N(t) được tính bằng nghìn người.

a) Tính số dân của thị trấn đó vào các năm 2000 và 2015.

Xem đáp án » 09/04/2024 40

Câu 10:

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2. Hãy tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2. Hãy tìm các khoảng đồng biến (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/04/2024 38

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 1.

a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x mà f'(x) = 0.

Xem đáp án » 09/04/2024 37

Câu 12:

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

b) y=xx2+1.

Xem đáp án » 09/04/2024 36

Câu 13:

Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 (H.1.2)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 (H.1.2) a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/04/2024 35

Câu 14:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) y=13x32x2+3x+1;

Xem đáp án » 09/04/2024 35

Câu 15:

Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).

Xem đáp án » 09/04/2024 34