b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) QR cắt PS tại H. M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh: AMHN là hình chữ nhật.
b) ∆AQR cân tại A ⇒ Trung tuyến AM đồng thời là đường cao.
⇒ AM vuông góc với QR ⇒ = 90°
Tương tự: ∆APS cân tại A ⇒ Trung tuyến AN đồng thời là đường cao.
⇒ AN vuông góc với SP ⇒ = 90° hay = 90°.
∆AQR vuông cân tại A ⇒ = 45° ⇒ = 45°.
∆APS vuông cân tại A ⇒ = 45° ⇒ = 45° (đối đỉnh).
Xét ∆PHQ có: + = 45° + 45° = 90°
⇒ ∆PHQ vuông cân tại H ⇒ PH vuông góc với PQ
⇒ = 90°
Xét tứ giác AMHN có: = = = 90°
⇒ AMHN là hình chữ nhật.