b) Nếu đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 42,5⁰C. Nếu đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ của nước sau khi cân bằng nhiệt là 48⁰C. Tính m₂, t₂. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và với môi trường bên ngoài.

b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ một nửa lượng nước trong bình 2 sang bình 1, ta có:

$Q_1\text{'}=Q_2\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}$$\iff m_1.c.\left(42,5-t_1\right)=\frac{m_2}{2}.c.\left(t_2-42,5\right)$

$\iff 2.\left(42,5-20\right)=\frac{m_2}{2}.\left(t_2-42,5\right)$$\iff m_2.\left(t_2-42,5\right)=90\left(1\right)$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ toàn bộ nước trong bình 2 sang bình 1, ta có: $Q_1\text{'}\text{'}=Q_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.c.\Delta t_1\text{'}\text{'}=\frac{m_2}{2}.c.\Delta t_2\text{'}\text{'}$$\iff m_1.\left(48-t_1\right)=m_2.\left(t_2-48\right)$

$\iff 2.(48-20)=m_2.(t_2-48)$$\iff m_2.(t_2-48)=56\left(2\right)$

Từ (1) và (2), ta có:$\frac{m_2.\left(t_2-42,5\right)}{m_2.(t_2-48)}=\frac{90}{56}$$\iff 28.\left(t_2-42,5\right)=45.(t_2-48)$

$\iff 28t_2-1190=45t_2-2160$$\iff 17t_2=970$$\Rightarrow t_2=\frac{970}{17}\approx 57,1\left(g\right)$

Thay $t_2=\frac{970}{17}$vào (2), ta có:$m_2.\left(\frac{970}{17}-48\right)=56$ $\iff m_2=\frac{68}{11}\approx 6,2\left(g\right)$