b) Kẻ AH vuông góc với BE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.

b) Theo đề ta có: MA = MH , NH = NE

⇒ MN là đường trung bình của ∆AHE

⇒ MN //AE và $MN=\frac{1}{2}AE$ (1)

Ta có: AD = DE (gt) nên $AD=\frac{1}{2}AE$

Vì ABCD là hình vuông nên AD = BC và AD vuông góc với AB;

nên $BC=\frac{1}{2}AE$ và DE // BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MN = BC và MN//BC

⇒ Tứ giác BMNC là hình bình hành .