b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+3;y=2x-2$ với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+3;y=2x-2$ với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Khi đó A ≡ N; B ≡ Q.

Gọi H là hình chiếu của C trên AB hay CH là đường cao của tam giác ABC.

Ta có đồ thị hàm số như sau:

Dựa vào hình vẽ, ta có:

• Tọa độ điểm C là C(2; 2);

• H là hình chiếu của C trên Ox nên tọa độ điểm H là H(2; 0) suy CH = 2 cm.

• Độ dài AB bằng: 6 – 1 = 5 (cm).

• Độ dài BH bằng: 2 – 1 = 1 (cm).

• Độ dài AH bằng: 6 – 2 = 4 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

• AC2 = AH2 + CH2 = 42 + 22 = 20.

Suy ra $AC=\sqrt{20}$ cm.

• BC2 = BH2 + CH2 = 12 + 22 = 5.

Suy ra $BC=\sqrt{5}$ cm.

Khi đó, chu vi tam giác ABC là:

$AB+BC+AC=5+\sqrt{5}+\sqrt{20}\approx \mathrm{11,71}$ (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

$\frac{1}{2}AB.CH=\frac{1}{2}.5.2=5$ (cm2).

Vậy chu vi tam giác ABC khoảng 11, 71 cm và diện tích của tam giác ABC bằng 5 cm2.