b) Chứng minh rằng (SMD) $\perp$ (SHC).

b) Vì ABCD là hình vuông nên AB = AD mà M, H lần lượt là trung điểm của AB và AD nên DH = HA = AM = MB.

Xét DCDH và DDAM có: CD = DA; $\widehat{CDH}=\widehat{DAM}=90°$; DH = AM.

Do đó DCDH = DDAM.

Vì DCDH = DDAM suy ra $\widehat{CHD}=\widehat{DMA}$.

Do đó $\widehat{HDM}+\widehat{DHC}=\widehat{HDM}+\widehat{DMA}=90°$. Suy ra DM ^ CH.

Vì SH $\perp$ (ABCD) nên SH $\perp$ DM mà DM $\perp$ CH. Do đó DM $\perp$ (SCH).

Mà DM $\subset$ (SMD) nên (SMD) $\perp$ (SHC).