b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
b) Gọi Q là giao điểm của MN và CH
Xét hình chữ nhật CMHN có hai đường chéo MN cắt CH tại Q
Suy ra MN = CH và QN=12MN,QH=12CH
Do đó QN = QH
Suy ra tam giác QNH cân tại Q nên ^QHN=^QNH
Gọi P là trung điểm của BH
Xét tam giác BHN vuông tại N có NP là đường trung tuyến
Suy ra PN=HP=PB=12BH
Do đó tam giác PHN cân tại P nên ^PHN=^PNH
Ta có ^CHB=^QHN+^NHP
Mà ^QHN=^QNH, ^PHN=^PNH và ^CHB=90°
Suy ra , hay
Do đó MN ⊥ NP
Xét (P) đường kính BH có MN ⊥ NP và NP là bán kính
Suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.