b) Chứng minh MB.MC  MN.MP.

Trả lời

b) BNPC là tứ giác nội tiếp nên suy ra $\widehat{NPC}+\widehat{NBC}=180°$

Lại có $\widehat{MBN}+\widehat{NBC}=\widehat{MBC}=180°$

$\Rightarrow \widehat{MBN}=\widehat{MPC}$

Xét ∆MBN và ∆MPC có:

$\widehat{MBN}=\widehat{MPC}$ (cmt)

$\widehat{M}$: góc chung

=> ∆MBN ᔕ ∆MPC (g.g).

$\Rightarrow \frac{MB}{MP}=\frac{MN}{MC}\Rightarrow MB.MC=MN.MP$