b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

Trả lời

b) Gọi E là trung điểm của CD

$\Rightarrow DE=MB=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}AB$

Xét tam giác CSD có $\frac{EC}{CD}=\frac{CN}{SC}=\frac{1}{2}$

Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra: EN // SD (1)

Ta thấy BM // DE và BM = DE suy ra DMBE là hình bình hành.

=> BE // DM (2)

Từ (1) và (2) => (BNE) // (SDM)

=> BN // (SDM)