b) AB $\perp$ CD

• Xét ∆OCD cân có OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, nên I là trung điểm của CD.

• Xét ∆ACD có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆ACD cân tại đỉnh A nên AC = AD

=> $\widehat{ACF}=\widehat{AEC}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Xét ∆ACF và ∆AEC có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{ACF}=\widehat{AEC}$ (cmt)

=> ∆ACF ᔕ ∆AEC (g.g)

$\Rightarrow \frac{AC}{AE}=\frac{AF}{AC}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AE . AF = AC²