1 hộp có 10 bi, trong đó có 2 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) cho đến khi thấy 2 bi đỏ thì dừng. Tính xác suất để dừng lại ở lần thứ 3.

Đặt A_i = “lần i bốc được bi đỏ” i = 1;2;…;10

B_j = "dừng lại ở lần bốc thứ j" j = 2;3;…;10

Khi đó: biến cố dừng lại ở lần thứ ba là: B₃ = \({A_1}\overline {{A_2}} {A_3} + \overline {{A_1}} {A_2}{A_3}\)

P(B₃) = \(P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} \left| {{A_1}} \right.} \right).P\left( {{A_3}\left| {{A_1}\overline {{A_2}} } \right.} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {{A_2}\left| {\overline {{A_1}} } \right.} \right).P\left( {{A_3}\left| {\overline {{A_1}} } \right.{A_2}} \right)\) = \(\frac{2}{{45}}\).