Bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

Kiến thức cần nhớ

Xác định sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào một trong những yếu tố khác nhau

Điện trở dây dẫn phụ thuộc vào các yếu tố:

+ chiều dài dây dẫn

+ tiết diện dây dẫn

+ chất liệu làm dây dẫn

Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài mỗi dây.

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}$

Các dạng bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

Dạng 1: Tính điện trở của dây dẫn

Bài toán 1: Tính các giá trị

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và chưa biết trong biểu thức tính điện trở.

Bước 2: Rút ra đại lượng cần tính từ biểu thức tính điện trở sau đó thay số và tính

Dạng 2: Mạch điện có chứa biến trở

Bài toán 1: Biết vị trí con chạy của biến trở, tính các giá trị của mạch

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm phần điện trở của biến trở tham gia vào mạch.

Bước 2: Phân tích mạch để biết các điện trở trong mạch nối với nhau như thế nào.

Bước 3: Tìm điện trở tương đương của mạch.

Bước 4: Kết hợp định luật Ôm và các công thức của đoạn mạch mắc nối tiếp, song song để biến đổi ra đại lượng bài yêu cầu.

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1: Dây dẫn bằng đồng được sử dụng rất phổ biến. Điều này không phải vì lí do nào dưới đây?

A. Đồng là kim loại có trọng lượng riêng nhỏ hơn nhôm

B. Đồng là chất dẫn điện vào loại tốt nhất trong số các kim loại và tốt hơn nhôm

C. Đồng là vật liệu không quá đắt so với nhôm và dễ kiếm tìm

D. Dây dẫn bằng đồng chịu được lực kéo căng tốt hơn dây bằng nhôm

Lời giải

A - sai vì trọng lượng riêng của đồng lớn hơn của nhôm

Đáp án: A

Bài 2: Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào yếu tố dưới đây?

A. Vật liệu làm dây dẫn                             

B. Khối lượng của dây dẫn

C. Chiều dài của dây dẫn                             

D. Tiết diện của dây dẫn

Lời giải

Ta có:  

=> Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào khối lượng của dây dẫn

Đáp án: B

Bài 3: Chọn câu trả lời đúng? Một dây dẫn bằng đồng dài l₁ = 10m có điện trở R₁ và một dây dẫn bằng nhôm dài l₂ = 2m có điện trở R₂. So sánh giữa R₁ và R₂  nào dưới đây là đúng?

A. R₁ = 2R₂

B. R₁ < 2R₂

C. R₁ > 2R₂

D. Không đủ điều kiện để so sánh R₁ với R₂

Lời giải

Ta có:   

Vì ta không biết tiết diện của hai dây dẫn này như thế nào, nên không đủ điều kiện để so sánh R₁ với R₂

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài có tiết diện và điện trở tương ứng là S₁, R₁ và S₂, R₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Ta có:  

Đáp án: A

Bài 5: Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l₁, S₁, R₁ và l₂, S₂, R₂. Biết l₁ = 4l₂ và S₁ = 2S₂. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R₁ và R₂ của hai dây dẫn này là đúng?

Lời giải

Ta có: 

Đáp án: C

Bài 6: Trong số các vật liệu sau, vật liệu nào dẫn điện tốt nhất:

A. Sắt                                                            

B. Nhôm

C. Bạc                                                            

D. Đồng

Lời giải

Ta có: Vật liệu nào có điện trở suất càng nhỏ thì dẫn điện càng tốt.

Điện trở suất của bạc nhỏ nhất trong các vật liệu trên => Bạc dẫn điện tốt nhất

Đáp án: C

Bài 7: Trong số các vật liệu sau, vật liệu nào dẫn điện kém nhất?

A. Vonfram                                                   

B. Sắt

C. Nhôm                                                       

D. Đồng

Lời giải

Ta có: Vật liệu nào có điện trở suất càng nhỏ thì dẫn điện càng tốt.

Điện trở suất của sắt lớn nhất trong các vật liệu trên => Sắt dẫn điện kém nhất

Đáp án: B

Bài 8: Có ba dây dẫn với chiều dài và tiết diện như nhau. Dây thứ nhất bằng bạc có điện trở R₁, dây thứ hai bằng đồng có điện trở R₂ và dây thứ ba bằng nhôm có điện trở R₃. Biết điện trở suất của bạc, đồng, nhôm có giá trị lần lượt là 1,6.10^-8 m; 1,7.10^-8 m; 2,8.10^-8 m. Khi so sánh các điện trở này, ta có:

A. R₁ > R₂ > R₃                                              

B. R₁ > R₃ > R₂

C. R₂ > R₁ > R₃                                              

D. R₃ > R₂ > R₁

Lời giải

Vì các dây dẫn có cùng chiều dài và tiết diện nên dây nào làm bằng vật liệu có điện trở suất càng lớn thì điện trở của nó càng lớn.

Ta có:  

Ta suy ra: R₃ > R₂ > R₁

Đáp án: D

Bài 9: Một cuộn dây dẫn bằng đồng với khối lượng của dây dẫn là 0,5kg và dây dẫn có tiết diện 1mm². Điện trở của cuộn dây là bao nhiêu biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8 m và khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m³.

A. 0,955Ω                                                     

B. 0,85Ω 

C. 1,25Ω                                                        

D. 0,69Ω 

Lời giải

Ta có: 

+  

+ Điện trở của cuộn dây :  

Đáp án: A

Bài 10: Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6 m để làm dây nung cho một bếp điện. Điện trở của dây nung này ở nhiệt độ bình thường là 4,5  và có chiều dài tổng cộng là 0,8m. Hỏi dây nung này phải có đường kính tiết diện là bao nhiêu?

A. d = 0,5mm                                                

B. d = 0,2mm

C. d = 0,25mm                                              

D. d = 0,65mm

Lời giải

Ta có:

+ Điện trở của dây dẫn:  

Ta suy ra đường kính tiết diện của dây nung là:

Đáp án: A

Bài 11: Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu dưới đây?

A. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây, tiết diện dây và không phụ thuộc vào vật liệu làm dây

B. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây

C. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn

D. Điện trở dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây, tiết diện dây và vật liệu làm dây

Lời giải

Điện trở của dây dẫn:  

Điện trở dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây, tiết diện dây và vật liệu làm dây

Đáp án: D

Bài 12: Biểu thức nào sau đây xác định điện trở của dây dẫn?

Lời giải

Đáp án: C

Bài 13: Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào vật liệu làm dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn có chiều dài, tiết diện khác nhau và được làm từ cùng một loại vật liệu

B. Các dây dẫn có chiều dài, tiết diện khác nhau và được làm từ các vật liệu khác nhau

C. Các dây dẫn chiều dài khác nhau, tiết diện như nhau và được làm từ cùng một loại vật liệu

D. Các dây dẫn có chiều dài, tiết diện như nhau và được làm từ các vật liệu khác nhau.

Lời giải

Để tìm hiếu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào vật liệu làm dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có chiều dài, tiết diện như nhau và được làm từ các vật liệu khác nhau.

Đáp án: D

Bài 14: Biết điện trở suất của nhôm là  , của vonfram là  , của sắt là  . So sánh nào dưới đây là đúng?

A. Sắt dẫn điện tốt hơn vonfram và vonfram dẫn điện tốt hơn nhôm

B. Vonfram dẫn điện tốt hơn sắt và sắt dẫn điện tốt hơn nhôm

C. Nhôm dẫn điện tốt hơn vonfram và vonfram dẫn điện tốt hơn sắt

D. Nhôm dẫn điện tốt hơn sắt và sắt dẫn điện tốt hơn vonfram

Lời giải

Ta có điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở suất

Mặt khác, điện trở đại lượng đặc trưng cho mức độ cản trở dòng điện

=> Vật liệu nào có điện trở suất càng lớn thì khả năng dẫn điện càng kém và ngược lại .

Ta thấy, điện trở suất của nhôm là nhỏ nhất và của sắt là lớn nhất => nhôm dẫn điện tốt hơn vonfram và vonfram dẫn điện tốt hơn sắt

Đáp án: C

Bài 15: Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện S có điện trở 8 được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài  . Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?

A. 4 Ω                                                            

B. 6 Ω

C. 8 Ω                                                            

D. 2 Ω

Lời giải

Khi gập dây lại thì chiều dài dây giảm nhưng tiết diện S của dây tăng lên.

Theo đề bài ta có:

Áp dụng biểu thức tính điện trở của dây dẫn, ta có:

Đáp án: D

Xem thêm các dạng bài tập và câu hỏi liên quan khác:

70 Bài tập về Kính lúp (có đáp án)

70 Bài tập về Mắt cận và mắt lão (có đáp án)

70 Bài tập về Mắt (có đáp án)

70 Bài tập về Sự tạo ảnh trong máy ảnh (có đáp án)

70 Bài tập về Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ (có đáp án)