Bài tập về Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song

Kiến thức cần nhớ

Đoạn mạch mắc nối tiếp là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện chỉ có duy nhất một điểm nối chung.

1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp

Xét đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂, …, R_n mắc nối tiếp với nhau ta có:

- Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở:

$I_{AB}=I_1=I_2=\mathrm{......}=I_n$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

$U_{AB}=U_1+U_2+\mathrm{......}+U_n$

 - Trong đó:

+ R₁, R₂,..., R_n là các điện trở;

+ U_AB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;

+ U₁, U₂,..., U_n lần lượt là hiệu điện thế trên mỗi điện trở;

+ I₁, I₂,..., I_n lần lượt là cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở;

+ I_AB là cường độ dòng điện qua mạch chính.

Chú ý: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}=\mathrm{....}=\frac{U_n}{R_n}$

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

- Điện trở tương đương (R_tđ) của một đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

Ví dụ: R₁ và R₂ mắc nối tiếp có thể thay thế thành R₁₂.

- Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần.

Trong đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp: R_tđ = R₁ + R₂ +...+ R_n

Đoạn mạch mắc song song là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện có hai điểm nối chung (điểm đầu và điểm cuối của đoạn mạch rẽ).

3. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song

Xét đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂, …, R_n mắc song song với nhau ta có:

- Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch rẽ:

$I_{AB}=I_1+I_2+\mathrm{......}+I_n$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:

$U_{AB}=U_1=U_2=\mathrm{......}=U_n$

Trong đó:

+ R₁, R₂,..., R_n là các điện trở;

+ U_AB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;

+ I₁, I₂,..., I_n lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở;

+ I_AB là cường độ dòng điện qua mạch chính.

Chú ý: Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó:

$I_1.R_1=I_2.R_2=\mathrm{......}=I_n.R_n$

4. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

- Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần:

$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\mathrm{....}+\frac{1}{R_n}$

- Đối với đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc song song, ta có:

$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\Rightarrow R_{AB}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$

Các dạng bài tập về Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song

Dạng 1: Đoạn mạch mắc nối tiếp

Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U, và các giá trị R, tính I và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch mắc nối tiếp: giữa hai điện trở chỉ có một điểm chung:

Bước 2: Sử dụng các mối quan hệ trong đoạn mạch mắc nối tiếp và kết hợp dữ liệu đề bài cho, định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch rồi tính ra đại lượng đề bài yêu cầu.

Dạng 2: Đoạn mạch mắc song song

Bài toán 1 (Bài toán xuôi): Biết U và các giá trị R, tính I qua cả mạch và I qua mỗi điện trở.

Phương pháp giải

Bước 1: Nhận biết đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: giữa hai điện trở có hai điểm chung:

 Bước 2: Tính điện trở của toàn mạch.

 Bước 3: Sử dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện trong mạch và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.

Dạng 3: Tính điện trở tương đương của mạch điện mắc hỗn hợp

Phương pháp giải

Mạch điện mắc hỗn hợp là đoạn mạch có những phần gồm những điện trở mắc nối tiếp, có những phần gồm những điện trở mắc song song. Do đó để tính được điện trở tương đương của mạch ta cần chia nhỏ mạch ra thành những phần nhỏ hơn rồi vận dụng lần lượt tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp và song song trên từng phần nhỏ đó. Cụ thể ta làm theo các bước sau

Bước 1: Phân tích mạch xem trong mạch điện trở nào mắc nối tiếp, điện trở nào mắc song song.

Bước 2: Tính điện trở tương đương của từng cụm nhỏ theo đúng công thức của đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song, sau đó tính dần ra cả mạch điện

Dạng 4: Tính các giá trị trong mạch mắc hỗn hợp

Bài toán 1: Biết U toàn mạch và giá trị các điện trở của mạch, tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở

Phương pháp giải

Bài toán thường cho một đoạn mạch chứa từ 3 điện trở trở lên mắc hỗn hợp. Ta thực hiện theo trình tự các bước sau:

Bước 1: Phân tích cấu tạo và tính điện trở tương đương của đoạn mạch

Bước 2: Áp dụng định luật Ôm để tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính

Bước 3: Sử dụng các tính chất của đoạn mạch mắc nối tiếp để tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở

Bài tập tự luyện

Bài 1: Đặt một hiệu điện thế UAB vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là U₁, U₂. Hệ thức nào dau đây là không đúng?

Lời giải

A, B, D - đúng

C - sai vì:  

Đáp án: C

Bài 2: Cho đoạn mạch như hình vẽ: 

Khi công tắc K mở, hai đèn có hoạt động không?

A. Đèn 1 sáng, đèn 2 không hoạt động

B. Hai đèn không hoạt động , vì mạch hở không có dòng điện chạy qua hai đèn

C. Hai đèn hoạt động bình thường

D. Đèn 1 không hoạt động, đèn 2 sáng

Lời giải

Khi công tắc K mở thì hai đèn không hoạt động vì mạch hở không có dòng điện chạy qua hai đèn

Đáp án: B

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: 

Cho R₁ = 15 Ω ,R₂ = 20 Ω , ampe kế chỉ 0,3A. Hiệu điện thế của đoạn mạch AB có giá trị là:

A. U = 4,5V                                                   

B. U = 6V

C. U = 10,5V                                                 

D. U = 2,57V

Lời giải

- Cách 1: 

+ Áp dụng biểu thức tính điện trở tương đương của mạch:  R_td = R₁ + R₂

+ Vận dụng biểu thức định luật Ôm tính hiệu điện: U = IR

- Cách 2: 

+ Tính hiệu điện thế của từng trở: U = IR

+ Áp dụng biểu thức tính hiệu điện thế của đoạn mạch mắc nối tiếp: U = U₁ + U₂

Bài 4: Cho hai điện trở R₁ = 24Ω , R₂ = 16Ω  mắc nối tiếp. Điện trở tương đương R₁₂ của đoạn mạch có giá trị:

A. R₁₂  = 40 Ω                                                

B. R₁₂  = 9,6 Ω  

C. R₁₂  = 8 Ω                                                       

D. R₁₂  = 48 Ω

Lời giải

Ta có điện trở tương đương R₁₂ của đoạn mạch:

 R₁₂ = R₁ + R₂ = 24 + 26= 40Ω 

Đáp án: A

Bài 5: Cho mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp nhau . Biết R₁ = 6Ω  , R₂ = 18Ω  ,R₃ = 16Ω . Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 52V. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị là:

A. 14,8A                                                       

B. 1,3A

C. 1,86A                                                        

D. 2,53A

Lời giải

+ Điện trở tương đương R₁₂₃ của đoạn mạch là: 

 R₁₂₃ = R₁ + R₂+R₃ = 6+18+16 = 40Ω

+ Cường độ dòng điện của đoạn mạch là: 

Đáp án: B

Bài 6: Cho bốn điện trở R₁, R₂, R₃, R₄ mắc nối tiếp vào đoạn mạch có hiệu điện thế U = 100V. Biết R₁ = 2R₂ = 3R₃ = 4R₄. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₄?

A. 48V                                                          

B. 24V

C. 12V                                                           

D. 16V

Lời giải

+ Vì R₁, R₂, R₃, R₄ mắc nối tiếp, mà R₁ = 2R₂ = 3R₃ =4R₄ cho nên U₁ = 2U₂ = 3U₃ = 4U₄

+ Mặt khác: U₁ + U₂ + U₃ + U₄ = 100V

Hay  

Đáp án: C

Bài 7: Cho hai bóng đèn loại 12V - 1A và 12V - 0,8A . Mắc nối tiếp hai bóng đèn vào hiệu điện thế 24V.Chọn phương án đúng về độ sáng của hai bóng đèn?

A. Đèn 1 và đèn 2 sáng bình thường

B. Đèn 1 sáng yếu hơn bình thường, đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường

C. Đèn 1 sáng mạnh hơn bình thường, đèn 2 sáng yếu hơn bình thường

D. Đèn 1 và đèn 2 sáng yếu hơn bình thường

Lời giải

+ Điện trở của mỗi bóng đèn là: 

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch  

+ Cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn là :  

+ Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn

Đèn 1 ta có I < I₁ nên đèn 1 sáng yếu hơn bình thường

Đèn 2 ta có I > I₂ nên đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường

Đáp án: B

Bài 8: Cho đoạn mạch gồm điện trở R₁ mắc nối tiếp với điện trở R₂ mắc vào mạch điện. Gọi I, I₁, I₂ lần lượt là cường độ dòng điện của toàn mạch, cường độ dòng điện qua R₁, R₂. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. I = I₁ = I₂

B. I = I₁ + I₂

C. I ≠ I₂ = I₂

D. I₁ ≠ I₂

Lời giải

Ta có, trong đoạn mạch mắc nối tiếp thì:

Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: I = I₁ = I₂ = … = I_n

Đáp án: A

Bài 9: Phát biểu nào dưới đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?

A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó.

Lời giải

A, B, D - đúng

C - sai vì: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:  

Đáp án: C

Bài 10: Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch không có đặc điểm nào dưới đây?

A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở

B. Đoạn mạch có những điểm nối chung chỉ của hai điện trở

C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ

D. Đoạn mạch có những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Lời giải

B, C, D - là các đặc điểm của đoạn mạch mắc nối tiếp

A - không phải là đặc điểm của đoạn mạch mắc nối tiếp vì: đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở thì có thể là mạch rẽ nhánh, phân nhánh => đó không phải là mạch nối tiếp

Đáp án: A

Bài 11: Biểu thức nào sau đây xác định điện trở tương đương của đoạn mạch có hai điện trở R₁, R₂ mắc nối tiếp?

Lời giải

Ta có: Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp bằng tổng các điện trở hợp thành: R_td = R₁ + R₂

Đáp án: C

Bài 12: Cho mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp nhau . Biết R₁ = 5Ω , R₂ = 20Ω , R₃. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 50V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1A. Tính điện trở R₃?

A. 15Ω                                                B. 5Ω

C. 20Ω                                                 D. 25Ω

Lời giải

+ Điện trở tương đương R₁₂₃ của đoạn mạch là 

+ Mà  R₁₂₃ = R₁ + R₂+R₃  cho nên  R₃ = R₁₂₃ - (R₁ + R₂) = 50-(5+20)=25Ω

Đáp án: D

Bài 13: Sơ đồ mạch điện như hình bên . Biết R₁ = 2 , R₂ = 4, R₃ = 10 , R₄ = 20. Hiệu điện thế U_AE = 72V. Hiệu điện thế giữa hai đầu BD có giá trị là:

A. U_BD = 14V                                                B. U_BD = 28V

C. U_BD = 40V                                                 D. U_BD = 48V

Lời giải

+ Điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch là:

+ Cường độ dòng điện của đoạn mạch là 

+ Điện trở của đoạn BD là:  

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch BD là:  

Đáp án: B

Bài 14: Sơ đồ mạch điện như hình bên, R₁ = 25.Biết khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4A  còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở  R₂?

A. U = 100V; R₂ = 15 Ω

B. U = 100V; R₂ = 10 Ω

C. U = 100V; R₂ = 40 Ω

D. U = 100V; R₂ = 35 Ω

Lời giải

- Khi khóa K đóng thì dòng điện không đi qua điện trở R₂, nên số chỉ của ampe kế là số chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : 

- Khi khóa K mở , hai điện trở 

R₁ và R₂ mắc nối tiếp , nên điện trở của đoạn mạch là: 

Điện trở  

Đáp án: A

Bài 15: Sơ đồ mạch điện như hình bên . Biết U_AE = 75V, U_AC = 37,5V, U_BE = 67,5V. Cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 1,5A. Điện trở R₂ có giá trị là:

A. 25Ω                                                          

B. 20Ω

C. 25Ω                                                           

D. 5Ω

Lời giải

+ Điện trở của đoạn mạch  

+ Mà  

Vậy suy ra:  

Đáp án: B

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

70 Bài tập về Điện gió - Điện mặt trời - Điện hạt nhân (có đáp án)

70 Bài tập về Định luật bảo toàn năng lượng (có đáp án)

70 Bài tập Các tác dụng của ánh sáng (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Màu sắc các vật dưới ánh sáng trắng và ánh sáng màu (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Sự trộn các ánh sáng màu (2024) có đáp án chi tiết nhất