Kiến thức cần nhớ
1. Hình có trục đối xứng trong thực tế
Các hình có một đường thẳng d chia hình đó thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế được gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.
2. Trục đối xứng của một số hình phẳng
Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn. Do đó hình tròn có vô số trục đối xứng.
Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
Hình vuông có 4 trục đối xứng bao gồm: Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối điện và hai đường chéo.
3. Hình có tâm đối xứng trong thực tế
Mỗi hình có mổ điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).
Những hình như thế được gọi là “hình có tâm đối xứng” và điểm O được gọi là “tâm đối xứng” của hình.
4. Tâm đối xứng của một số hình phẳng
Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong các hình bên, em hãy chỉ ra:
a) Những hình có tâm đối xứng;
b) Những hình có trục đối xứng.
Lời giải
a) Những hình có tâm đối xứng là: cánh quạt.
b) Những hình có trục đối xứng là: tam giác đều, trái tim và cánh diều.
Bài 2. Nối cột A với cột B để được một phát biểu đúng.
|
Cột A |
|
Cột B |
|
Hình vuông |
|
không có trục đối xứng, cũng không có tâm đối xứng. |
|
Hình tròn |
không có trục đối xứng nhưng có tâm đối xứng. |
|
|
Hình thoi |
có vố số trục đối xứng. |
|
|
Hình thang |
có bốn trục đối xứng. |
|
|
Hình bình hành |
có hai trục đối xứng. |
Lời giải
Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện.
Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.
Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo.
Hình thang không có trục đối xứng và cũng có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng và có tâm đối xứng.
Ta hoàn thành bảng ghép cột như sau:
Bài 3: Em hãy vẽ các hình dưới đây vào giấy kẻ ô vuông rồi chỉ ra tất cả các trục đối xứng của chúng (nếu có)
Lời giải:
+) Hình a) có 1 trục đối xứng.
+) Hình b) có 4 trục đối xứng
+) Hình c) có 8 trục đối xứng
Bài 4: Hình nào dưới đây là hình có tâm đối xứng?
Lời giải:
Hình b) có tâm đối xứng
Bài 5: Vẽ các hình sau vào vở và vẽ thêm họa tiết để được hình mặt cười nhận đường thẳng d cho trước là trục đối xứng
Lời giải:
Vẽ thêm họa tiết để được hình mặt cười nhận đường thẳng d cho trước là trục đối xứng là:
Bài 6: Vẽ chiếc lá
Vẽ hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm và trang trí để được hình nhận đường thẳng d là trục đối xứng.
Lời giải:
Vẽ thêm và trang trí để được hình chiếc lá nhận đường thẳng d là trục đối xứng.
