30 Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn (2024) có đáp án chi tiết nhất

Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Lý thuyết

1. Định luật Ôm

- Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.

- Hệ thức biểu diễn định luật:

    Trong đó: R là điện trở (Ω)

    U là hiệu điện thế (V)

    I là cường độ dòng điện (A)

2. Điện trở của dây dẫn

    Công thức:

    Trong đó: l là chiều dài dây dẫn (m)

    ρ là điện trở suất (Ω.m)

    S là tiết diện dây dẫn (m²)

    R là điện trở của dây dẫn (Ω)

Phương pháp giải

1. Tính điện trở của biến trở

    a) Điện trở toàn phần của biến trở

    Áp dụng công thức:

    Trong đó: l_AB là toàn bộ chiều dài của dây làm biến trở

    b) Điện trở của phần biến trở tham gia vào mạch điện

    Áp dụng công thức:

    Trong đó: l_MN là chiều dài của phần biến trở tham gia vào mạch điện

    l_MN = n.l₁ với n là số vòng dây tham gia vào mạch điện, l₁ là chiều dài của một vòng (chu vi của một vòng dây).

2. Dựa vào bảng quy định trị số theo các vòng màu để tính trị số của điện trở

    + Đối với điện trở 4 vạch màu:

       • Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ ba: Chỉ hệ số nhân với giá trị số mũ của 10 dùng nhân với giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ 4: Chỉ giá trị sai số của điện trở

    + Đối với điện trở 5 vạch màu:

       • Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng trăm trong giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ ba: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ 4: Chỉ hệ số nhân với giá trị số mũ của 10 dùng nhân với giá trị điện trở

       • Vạch màu thứ 5: Chỉ giá trị sai số của điện trở

3. Vận dụng định luật Ôm

    a) Đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

    * Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

- Đoạn mạch có n điện trở mắc nối tiếp: R_AB = R₁ + R₂ + ... + R_n

- Nếu n điện trở đều bằng nhau, giá trị mỗi điện trở bằng R₀.

- Nếu biết hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua đoạn mạch:

    * Tính cường độ dòng điện trong đoạn mạch

- Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:

- - Nếu biết U_n và R_n là giá trị hiệu điện thế và điện trở thứ n. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch:

    * Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kỳ trong mạch điện

- Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M, N bất kỳ trên mạch điện

    Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch đó:

    Trong đoạn MN có thể có một hay nhiều điện trở mắc nối tiếp.

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở

    Trong đó: U và U’ là hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R và R’

    b) Đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

    * Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

- Đoạn mạch chỉ có hai điện trở mắc song song

- Đoạn mạch có n điện trở mắc song song

    + Trường hợp có n điện trở giống nhau:

    Trong đó R₀ là giá trị của mỗi điện trở

    + Trường hợp n điện trở có giá trị khác nhau:

- Nếu biết hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua đoạn mạch: 

    * Tính cường độ dòng điện

- Tính cường độ dòng điện trong đoạn mạch chính

- Tính cường độ dòng điện trong đoạn mạch rẽ:

    Trong đó U_AB và R’ là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở của đoạn mạch rẽ cần tìm cường độ dòng điện. Hoặc:

    Trong đó I’ và R’ là cường độ dòng điện và điện trở của đoạn mạch rẽ khác.

    R là điện trở của đoạn mạch rẽ cần tìm cường độ dòng điện.

    * Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở:

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB

    U_AB = U₁ = U₂ = ... = U_n hay U_AB = I_AB.R_AB

    Với U₁, U₂... U_n là hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ

Bài tập tự luyện

Câu 1: Một biến trở có con chạy được làm bằng Nicrom, có tiết diện đều 0,55 mm², điện trở suất 1,1.10^-6 , gồm 500 vòng quấn quanh lõi sứ trụ tròn có đường kính 2 cm.

a) Tính điện trở cực đại của biến trở.

b) Tính cường độ dòng điện định mức của biến trở. Biết hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu biến trở là 157V.

Lời giải:

a) Chiều dài của dây biến trở:

Điện trở cực đại của biến trở:

b) Tính cường độ dòng điện định mức của biến trở:

Câu 2: Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, dây thứ nhất có điện trở R₁ = 15Ω , có chiều dài và có tiết diện 0,2 mm², dây thứ hai có điện trở R₂ = 10Ω , chiều dài . Tính tiết diện S₂ của dây.

Lời giải:

Câu 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:

Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.

a) Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?

b) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V.

Lời giải:

a) Biến trở có điện trở là:

b) Khi điều chỉnh biến trở để vôn kế có số chỉ 4,5V thì ta có:

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R và biến trở khi đó là:

Điện trở của biến trở là:

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ:

R₁ = 20Ω , R₂ = 10Ω , R₃ = 30Ω , U_AB = 120V. Điện trở của dây nối và ampe kế nhỏ không đáng kể.

a) Khi R_b = 40 Ω thì ampe kế chỉ bao nhiêu?

b) Điều chỉnh biến trở để ampe kế chỉ giá trị 0. Tính trị số của biến trở tham gia vào mạch điện khi đó.

Lời giải:

a) Khi R_b = 40Ω , điện trở đoạn AB:

Cường độ dòng điện qua AB và qua các điện trở: 

Ta có: I₁ + I₃ = 6 và I₂ + I_b = 6 (1)

Dựa vào cường độ dòng điện qua các điện trở R₁, R₂, R₃, R_b ta suy ra:

+ Dòng điện qua ampe kế có chiều từ M đến E.

+ Số chỉ của ampe kế: I_A = I₃ – I_b = 2,4 – 1,2 = 1,2A

b) Trị số của biến trở tham gia vào mạch điện khi ampe kế chỉ 0:

Ampe kế chỉ 0 thì: 

Theo trên ta có: 

Từ (2), (5), (6), (7) ta có: 

Câu 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

Bóng đèn loại 6V – 0,2A, trên biến trở có ghi 100Ω – 1A. U_AB = 24V.

a) Khi con chạy C ở vị trí giữa của biến trở, độ sáng của đèn như thế nào? Tại sao?

b) Muốn đèn sáng bình thường ta di chuyển con chạy C về phía nào của biến trở? Tính giá trị của phần biến trở tham gia vào mạch điện khi đó.

Lời giải:

a) Khi C ở giữa biến trở, phần biến trở tham gia vào mạch điện và điện trở của đèn và của toàn mạch điện là:

Cường độ dòng điện qua đèn và biến trở:

Ta thấy I_Đ = 0,3A > 0,2A nên đèn dễ cháy

b) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn phải là 0,2A

Giả sử khi C ở tại C’ đèn sáng bình thường:

Như vậy phần biến trở tham gia vào mạch điện tăng 40Ω nên ta phải di chuyển con chạy C về phía M sao cho R_C'N = 90Ω .

Câu 6: Xét các dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi như thế nào?

A. Điện trở của dây dẫn tăng lên 10 lần.

B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

C. Điện trở của dây dẫn tăng lên 2,5 lần.

D. Điện trở của dây dẫn giảm đi 2,5 lần.

Lời giải:

Ta có: 

Nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi: 

Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần

→ Đáp án B

Câu 7: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi và đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở bằng 0. Câu phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

B. Đèn sáng yếu đi khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.

C. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu N.

D. Cả ba câu trên đều không đúng.

Lời giải:

Ta biết 

Khi dịch chuyển con trỏ về đầu M thì khi đó I giảm R tăng

Mà  khi đó I tăng nên đèn càng sáng mạnh lên khi dịch chuyển con trỏ về M.

→ Đáp án A

Câu 8: Hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là R₁ = 7,5Ω và R₂ = 4,5Ω . Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là I = 0,8A. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở R₃ để mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Tính R₃ để hai đèn sáng bình thường.

A. 1 Ω

B. 2 Ω

C. 3 Ω

D. 4 Ω

Lời giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Để đèn sáng bình thường thì: R₃ = 15 – 7,5 – 4,5 = 3 Ω

→ Đáp án C

Câu 9: Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 40 . Dây điện trở của biến trở là một dây hợp kim nicrom có tiết diện 0,5 mm2 và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2cm. Tính số vòng dây của biến trở này.

A. 290 vòng

B. 380 vòng

C. 150 vòng

D. 200 vòng

Lời giải:

Từ 

Chiều dài 1 vòng dây bằng chu vi của lõi sứ:

Số vòng dây quấn trên lõi sứ: 

→ Đáp án A

Câu 10: Hai bóng đèn Đ₁ và Đ₂ có hiệu điện thế định mức tương ứng là U₁ =1,5V và U₂ = 6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R₁ =1,5Ω và R₂ = 8Ω. Hai đèn này được mắc cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U = 7,5V theo sơ đồ như hình vẽ:

a. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường?

b. Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất là 0,40.10^-6 Ωm, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này?

A. R_b = 24Ω, 60%

B. R_b = 24Ω, 40%

C. R_b = 40Ω, 40%

D. R_b = 40Ω, 60%

Lời giải:

a) Ta có: U_2b = U₂ = U_b = 6V (Vì Đ ₂// biến trở)

Cường độ dòng điện qua Đ₁ và Đ₂:

Cường độ dòng điện qua biến trở:

I_b = I_2b – I₂ = 1 – 0,75 = 0,25A

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường:

b) Tiết diện của dây Niken để làm biến trở:

Điện trở lớn nhất của biến trở:

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm:

→ Đáp án A

Xem thêm các dạng bài tập hay khác:

70 Bài tập về Dòng điện xoay chiều (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn (2024) có đáp án chi

70 Bài tập về Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Sản xuất điện năng - nhiệt điện và thuỷ điện (có đáp án năm 2023) -

30 Bài tập về Bài tập vận dụng định luật Ôm (2024) có đáp án chi tiết nhất