Giải SGK Toán lớp 6 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối Chương 4

Giải SGK Toán 6: Bài tập cuối Chương 4

Video giải Toán lớp 6 Bài tập cuối Chương 4 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 97 Tập 1

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.28: Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật.

Lời giải: 

Đặt tên các điểm như hình vẽ dưới:

+) Số hình vuông có trong hình bên là 5 hình gồm: hình vuông ABCD, APIM, PBNI, INCQ, MIQD.

+) Số hình chữ nhật có trong hình bên là 4 hình gồm hình chữ nhật ABNM, MNCD, APQD, PBCQ.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.29: Hãy đếm số hình tam giác đều, số hình thang cân và số hình thoi trong hình vẽ bên

Lời giải:

Đặt tên như hình vẽ dưới đây:

Trong hình vẽ trên có:

+) Số hình tam giác đều là 5 hình gồm: tam giác đều ABC, BCE, BED, CEF, ADF.

+) Số hình thang cân là 3 hình gồm: BCFD, ACED, ABEF.

+) Số hình thoi là 3 hình gồm: ABEC, BCFE, BCED.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.30: Vẽ hình theo các yêu cầu sau:

a) Hình tam giác đều có cạnh bằng 5 cm.

b) Hình vuông có cạnh bằng 6 cm.

c) Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm.

Lời giải: 

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 5cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.

Bước 2. Dùng ê ke có góc 60^o vẽ góc BAx bằng 60^o.

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng 60^o. Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 6 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 6 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 6 cm.

Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD

c) Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 4 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.

Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.31:

a) Vẽ hình bình hành có một cạnh dài 4 cm, một cạnh dài 3 cm.

b) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 3 cm.

Lời giải: 

a) Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 4 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

b) Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho

BC = 3 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC.

Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.32: Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 5 cm.

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật là:     

2. (6 + 5) = 22 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:     

6. 5 = 30 (cm²)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là 22cm và 30 cm²

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.33: Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.

a) Tính diện tích hình thoi ABOF.

b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.

Lời giải:

a) Diện tích hình thoi ABOF là:     

$\frac{1}{2}$. AO. BF = $\frac{1}{2}$. 6. 10,4 = 31,2 (cm²)

b) Ta thấy hình thoi ABOF được tạo từ 2 tam giác đều có cạnh OA = 6 cm nên diện tích mỗi tam giác là:

31, 2 : 2 = 15,6 (cm²)

Vì lục giác đều được tạo từ 6 tam giác đều giống hệt tam giác AOB nên diện tích lục giác đều ABCDEF là:

15,6 . 6 = 93,6 (cm²)

Vậy diện tích hình lục giác đều ABCDEF là 93,6 cm².

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.34: Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.

Lời giải: 

Ta nhận thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2 và hình 3 bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD trong đó diện tích hình 2 là diện tích của mảnh vườn cần tìm.

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là:

7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là:

2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

13. 7 = 91 (m²)

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là:

6.3 = 18 (m²)

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 

2.2 = 4 (m²)

Diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 .

Cách khác: Cách chia hình: Ta chia mảnh vườn thành 3 hình như hình vẽ bên dưới thì diện tích mảnh vườn bằng tổng diện tích của ba hình chữ nhật 1, hình 2 và hình 3.

Diện tích của hình 3 là:

2. 5 = 10 (m²)

Chiều dài của hình 2 là:

2 + 5 = 7 (m)

Chiều rộng của hình 2 là:

7 – 2 = 5 (m)

Diện tích của hình 2 là:

7. 5 = 35 (m²)

Chiều rộng của hình 1 là:

7 – 3 = 4 (m)

Diện tích của hình 1 là:

6. 4 = 24 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:

24 + 35 + 10 = 69 (m²)

Vậy diện tích mảnh vườn là 69 m².

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.35: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.

Lời giải: 

Bước 1: Lấy 1 điểm là trung điểm chiều dài rồi cắt như hình vẽ.

Bước 2: Ghép lại thành như hình vẽ.

Bước 3: Xoay hình tạo thành hình vuông.

Toán lớp 6 trang 97 Bài 4.36: Bản thiết kế một hiên nhà được biểu thị ở hình sau. Nếu chi phí làm mỗi 9 dm² hiên là 103 nghìn đồng thì chi phí của cả hiên nhà sẽ là bao nhiêu?

Lời giải: 

Diện tích của hiên nhà hình thang là:    

$\frac{1}{2}$. 45. (54 + 72) = 2 835 ()

Chi phí của cả hiên là:   

(2 835: 9) . 103 000 = 32 445 000 (đồng)

Vậy chi phí của cả hiên là 32 445 000 đồng.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 19: Hình chữ nhật. Hình thoi hình bình hành. Hình thang cân

Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Bài 21: Hình có trục đối xứng

Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Luyện tập chung trang 108 - 109