Giải Tin học 11 Bài 19: Bài toán tìm kiếm
Lời giải:
Bạn An không chắc chắn xác định được thẻ nào in số K nếu An chỉ lật từng thẻ từ đầu đến cuối một cách tuần tự. Trong trường hợp xấu nhất, thẻ in số K có thể nằm ở vị trí cuối cùng của bộ thẻ, khiến An phải lật qua tất cả các thẻ trước đó trước khi tìm ra thẻ in số K. Tuy nhiên, có một cách khác để tìm ra thẻ in số K nhanh hơn, bạn An có thể làm theo các bước sau:
- Lật thẻ ở giữa bộ thẻ để xem giá trị số in trên đó.
- So sánh giá trị số in trên thẻ với số K:
- Nếu giá trị số in trên thẻ bằng số K, thì trò chơi kết thúc và thẻ đó chính là thẻ in số K.
- Nếu giá trị số in trên thẻ lớn hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí trước đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu của bộ thẻ từ đầu đến vị trí thẻ vừa lật.
- Nếu giá trị số in trên thẻ nhỏ hơn số K, thì thẻ in số K nằm ở một vị trí sau đó trong bộ thẻ. Tiếp tục tìm kiếm trong nửa sau của bộ thẻ từ vị trí thẻ vừa lật đến cuối.
Lặp lại các bước trên cho đến khi tìm thấy thẻ in số K hoặc đã lật hết tất cả các thẻ trong bộ thẻ. Với cách làm như vậy, An sẽ tìm ra thẻ in số K trong số lượt lật thẻ ít hơn so với phương pháp tìm lần lượt, đặc biệt là khi số lượng thẻ là lớn.
1. Bài toán tìm kiếm thực tế
Bài toán 1. Em cần tìm hình ảnh các cây hoa hồng đẹp trên Intemet để đưa vào bài trình bày về cách trồng hoa.
Bài toán 2. Em cần tìm một tệp văn bản có tên bai-hoc-1.docx trên máy tính của em nhưng đã lâu rồi chưa sử dụng lại.
Bài toán 3. Em cần tìm 5 bạn học sinh có điểm trung bình các bài thi cao nhất trong kì thi Olympic Tin học của thành phố.
Lời giải:
- Với bài toán 1: Miền dữ liệu là tắt cả các ảnh có trên các máy tính kết nói mạng Intemet. Kết quả là các ảnh có hinh hoa hồng.
- Với bài toán 2: Miền dữ liệu là các tệp văn bản có trên đĩa cứng máy tính của em. Kết quả là tệp có tên bai-hoc- 1 docx.
- Với bài toán 3: Miền dữ liệu là đanh sách học sinh và điểm các bài dự thi của kì thi Olympic Tin học thành phố. Kết quả là danh sách 5 bạn có thành tích cao nhất tính theo điểm trung bình.
Bài toán tìm đường đi từ nhà em đến trường học dựa trên bản đồ số.
Lời giải:
Miền là đường đi từ nhà em đến trường học
Kết quả: Tên đường trên bản đồ dẫn từ nhà em đến trường học
Bài toán tìm tất cả các trường trung học phổ thông (tên trường, địa chỉ) ở quận (huyện) em đang cư trú.
Lời giải:
Miền các trường trung học phổ thông em đang cư trú.
Kết quả tên trường trung học phổ thông em đang cư trú.
2. Tìm kiếm tuần tự
Lời giải:
Thuật toán tìm kiếm tuần tự: Duyệt lần lượt các phần tử của dãy để tìm phần tử có giá trị bằng K. Nếu tìm thấy, trả về chỉ số của phản tử bằng K; Ngược lại, thông báo không tìm thây và trả về giá trị -1. Thuật toán có thê duyệt từ đâu dãy hoặc từ cuối dãy.
Lời giải:
Trong trường hợp này, chúng ta cần tìm phần tử có giá trị là 47 trong dãy A = [1, 91, 45, 23, 67, 9, 10, 47, 90, 46, 86]. Ta sẽ thực hiện duyệt từng phần tử trong dãy này để tìm kiếm phần tử có giá trị là 47.
Dãy A có tổng cộng 11 phần tử, và trong trường hợp xấu nhất, phần tử cần tìm là phần tử cuối cùng của dãy. Vì vậy, trong trường hợp xấu nhất, ta cần duyệt qua toàn bộ dãy A để tìm thấy phần tử có giá trị là 47.
Vậy, số lần duyệt cần thực hiện là 7 lần.
Lời giải:
Trong trường hợp tốt nhất, thuật toán tìm kiếm tuần tự sẽ tìm được ngay kết quả (phần tử cần tìm) sau khi duyệt qua ít bước nhất có thể. Điều này xảy ra khi phần tử cần tìm nằm ở vị trí đầu tiên của dãy.
Câu hỏi 3 trang 91 Tin học 11: Khi nào thì tìm kiếm tuần tự sẽ cần nhiều bước nhất? Cho ví dụ.
Lời giải:
Thuật toán tìm kiếm tuần tự sẽ cần nhiều bước nhất khi phải duyệt qua toàn bộ dãy số để tìm kiếm phần tử cần tìm, tức là phần tử đó nằm ở cuối dãy hoặc không có trong dãy. Đây là trường hợp xấu nhất của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
Ví dụ: Giả sử chúng ta cần tìm phần tử có giá trị là 100 trong dãy A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]. Phần tử này không có trong dãy, và thuật toán tìm kiếm tuần tự sẽ phải duyệt qua toàn bộ dãy 10 phần tử để xác nhận rằng phần tử này không có trong dãy.
Vậy, trong trường hợp xấu nhất, số lần duyệt cần thực hiện là đúng bằng số phần tử trong dãy. Trong ví dụ trên, số lần duyệt cần thực hiện là 10 lần để tìm kiếm phần tử không có trong dãy.
3. Tìm kiếm nhị phân
Lời giải:
Thụât toán tìm kiếm nhị phân thực hiện tìm kiếm một mảng đã sắp xếp bằng cách liên tục chia các khoảng tìm kiếm thành 1 nửa. Bắt đầu với một khoảng từ phần tử đầu mảng, tới cuối mảng. Nếu giá trị của phần tử cần tìm nhỏ hơn giá trị của phần từ nằm ở giữa khoảng thì thu hẹp phạm vi tìm kiếm từ đầu mảng tới giửa mảng và nguợc lại. Cứ thế tiếp tục chia phạm vi thành các nửa cho dến khi tìm thấy hoặc đã duyệt hết.
Thuật toán tìm kiếm nhị phân tỏ ra tối ưu hơn so với tìm kiếm tuyết tính ở các mảng có độ dài lớn và đã được sắp xếp. Ngược lại, tìm kiếm tuyến tính sẽ tỏ ra hiệu quả hơn khi triển khai trên các mảng nhỏ và chưa được sắp xếp.
Lời giải:
Để tìm phần tử có giá trị bằng 34 trong dãy A = {0, 4, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 31, 34, 67} bằng thuật toán tìm kiếm tuần tự, ta sẽ duyệt qua từng phần tử của dãy cho đến khi tìm thấy phần tử cần tìm.
Vì phần tử 34 nằm ở vị trí thứ 11 trong dãy, nên số lần duyệt cần thực hiện để tìm ra phần tử này là 11 lần, bao gồm cả phần tử 34.
Vậy, cần duyệt qua 11 phần tử để tìm ra phần tử có giá trị bằng 34 trong dãy A.
Lời giải:
Với dãy A = {0, 4, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 31, 34, 67}, và sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân, số lần duyệt cần thực hiện để tìm ra phần tử có giá trị bằng 34 là 2 lần.
Quy trình tìm kiếm nhị phân hoạt động bằng cách so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở giữa dãy, và dựa vào kết quả của so sánh này để tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu dãy chứa giá trị cần tìm. Lần đầu tiên duyệt, ta so sánh giá trị cần tìm (34) với giá trị ở giữa dãy, tại vị trí (0 + 11)/2 = 5. Vì giá trị tại vị trí này là 14 và 34 > 14, nên ta sẽ tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu dãy phải của vị trí này. Lần duyệt tiếp theo, ta so sánh giá trị cần tìm với giá trị ở giữa dãy, tại vị trí (5 + 11)/2 = 8. Vì giá trị tại vị trí này là 31 và 34 > 31, nên ta sẽ tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu dãy phải của vị trí này. Lần duyệt tiếp theo, giá trị cần tìm là 34 và giá trị tại vị trí này cũng là 34, nên ta đã tìm thấy phần tử cần tìm.
Tổng cộng, số lần duyệt cần thực hiện là 2 lần để tìm ra phần tử có giá trị bằng 34 bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân trong dãy A này.
Lời giải:
Để tìm số lần lật thẻ nhiều nhất để tìm ra thẻ in số K trong dãy A = {0, 4, 9, 10, 12, 14, 17, 18, 20, 31, 34, 67} với phương pháp lật thẻ từ đầu đến cuối và quyết định lật tiếp theo dựa trên số ghi trên thẻ so với số K, ta có thể giả sử trường hợp xấu nhất là K nằm ở đầu dãy hoặc ở cuối dãy.
Nếu K nằm ở đầu dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.
Nếu K nằm ở cuối dãy, ta sẽ cần lật tất cả các thẻ từ đầu đến cuối dãy trước khi lật thẻ in số K (lật tối đa 11 lần), sau đó lật thẻ in số K (1 lần), tổng cộng là 12 lần.
Vậy số lần nhiều nhất mà Minh phải lật để tìm ra thẻ in số K là 12 lần.
Luyện tập
Lời giải:
def timTatCaGiaTri(a, x):
danhSach = []# Khởi tạo danh sách rỗng để lưu trữ các phần tử tìm thấy
for i in range(len(a)):
if a[i] == x:
danhSach.append(i)# Nếu phần tử được duyệt là phần tử cần tìm, thêm chỉ số của nó vào danh sách
return danhSach# Trả về danh sách chứa các chỉ số của các phần tử bằng giá trị cần tìm
Lời giải:
def binary_search_reverse(arr, target):
def binary_search_reverse_helper(arr, target, low, high):
if low > high:
return -1
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] == target:
return mid
elif arr[mid] < target:
return binary_search_reverse_helper(arr, target, low, mid - 1)
else:
return binary_search_reverse_helper(arr, target, mid + 1, high)
return binary_search_reverse_helper(arr, target, 0, len(arr) - 1)
# Sử dụng ví dụ đầu vào để kiểm tra
arr = [10, 8, 6, 4, 2]
target = 6
# Gọi hàm tìm kiếm nhị phân với dãy sắp xếp giảm dần
result = binary_search_reverse(arr, target)
if result != -1:
print("Phần tử", target, "được tìm thấy tại vị trí", result)
else:
print("Phần tử", target, "không tồn tại trong dãy.")
Vận dụng
Lời giải:
def sequential_search(names, target):
found = []
for name in names:
if name == target:
found.append(name)
return found
# Danh sách tên học sinh trong lớp
class_names = ["An", "Bình", "Cường", "Đạt", "Hoàn", "Minh", "Nam", "Thảo", "Hoàn", "Trung"]
# Tên học sinh cần tìm
target_name = "Hoàn"
# Danh sách tên học sinh trong lớp
class_names = ["An", "Bình", "Cường", "Đạt", "Hoàn", "Minh", "Nam", "Thảo", "Hoàn", "Trung"]
# Tên học sinh cần tìm
target_name = "Hoàn"
# Gọi hàm tìm kiếm tuần tự
found_names = sequential_search(class_names, target_name)
if len(found_names) > 0:
print("Các học sinh có tên là", target_name, "là:", found_names)
else:
print("Không tìm thấy học sinh nào có tên là", target_name)
Lời giải:
def binary_search(names, target):
low = 0
high = len(names) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
mid_name = names[mid]
if mid_name == target:
return mid
elif mid_name < target:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return -1
# Danh sách tên học sinh trong lớp (đã được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái)
class_names = ["An", "Bình", "Cường", "Đạt", "Hoàn", "Minh", "Nam", "Thảo", "Trung"]
# Tên học sinh cần tìm
target_name = "Minh"
# Gọi hàm tìm kiếm nhị phân
result = binary_search(class_names, target_name)
if result != -1:
print("Học sinh có tên là", target_name, "được tìm thấy tại vị trí", result)
else:
print("Học sinh có tên là", target_name, "không tồn tại trong danh sách.")
Xem thêm lời giải bài tập SGK Tin học 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
