Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức (2024) chi tiết nhất

Đề cương Giữa học kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức

I. Kiến thức ôn tập

1. Số

Chương VI. Phân số

– Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau.

– So sánh phân số. Hỗn số dương.

– Các phép tính với phân số.

– Hai bài toán về phân số.

2. Hình học

Chương VIII. Những hình học cơ bản

– Điểm, đường thẳng.

– Điểm nằm giữa hai điểm. Tia.

– Đoạn thẳng. Độ đài đoạn thẳng.

– Trung điểm của đoạn thẳng.

II. Ma trận đề thi

Ma trận đề thi giữa kì 2 môn Toán 6 - Kết nối tri thức

III. Câu hỏi ôn tập

1. Câu hỏi trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây:

Phần tô màu trong hình vẽ trên biểu diễn phân số nào sau đây?

A. $\frac{21}{25}.$                   

B. $\frac{4}{21}.$                  

C. $\frac{4}{25}.$                   

D. $\frac{21}{4}.$

Câu 2. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta một phân số?

A. $\frac{-\mathrm{2,5}}{4}$.                

B. $\frac{-15}{27}$.                 

C. $\frac{\mathrm{2,3}}{\mathrm{4,5}}$.                  

D. $\frac{25}{0}$.

Câu 3. Viết phân số $\frac{-4}{15}$ thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là

A. $\frac{-4}{-15}$.                 

B. $\frac{4}{-15}$.                 

C. $\frac{15}{-4}$.                    

D. $\frac{-15}{-4}$.  

Câu 4. Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{-4}{50}?$

A. $\frac{8}{100}$.                 

B. $\frac{-4}{25}$.                   

C. $\frac{-2}{50}$.                   

D. $\frac{-2}{25}$.

Câu 5. Số nguyên $x$thỏa mãn $\frac{x}{-5}=\frac{21}{105}$ là

A. $x=9$.               

B. $x=15$.              

C. $x=-1$.              

D. $x=1$.

Câu 6. Trong các phân số $\frac{1}{3};\frac{1}{-3};\frac{2}{5};\frac{-2}{5}$phân số bằng phân số $\frac{-6}{15}$là

A. $\frac{1}{3}$.                    

B. $\frac{1}{-3}$.                   

C. $\frac{2}{5}$.                     

D. $\frac{-2}{5}$.

2. Câu hỏi tự luận

Dạng 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)

Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{-7}.$                                     b) $\frac{-13}{15}-\frac{1}{-15}.$

c) $\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}.$                                         d) $\frac{12}{-15}+\frac{-8}{20}.$

e) $\frac{-3}{4}-\frac{2}{5}.$                                            f) $\frac{12}{-15}-\frac{-14}{35}.$

g) $\frac{12}{-21}-\frac{-5}{35}+\frac{2}{7}.$                                   h) $\frac{12}{18}+\frac{-16}{48}-\frac{8}{12}.$

i) $\frac{-7}{12}\cdot \frac{8}{-15}.$                                           j) $\frac{11}{-10}\cdot \frac{7}{15}\cdot \frac{-10}{11}.$

k) $\left(\frac{5}{-3}-\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{-6}{26}.$                                 l) $\frac{-4}{15}:\left(\frac{-2}{3}+\frac{3}{5}\right).$

Bài 2. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) $\frac{2}{5}+\frac{6}{11}+\left(-\frac{2}{5}\right).$                                b) $\frac{-4}{15}+\frac{6}{15}+\left(-\frac{2}{15}\right)+\frac{11}{2}.$

c) $\frac{-3}{26}.\left(\frac{-15}{19}\right)+\frac{2}{19}.\frac{-3}{26}.$ d) $\left(\frac{-2}{5}\right).\frac{4}{15}+\left(\frac{-3}{10}\right).\frac{4}{15}$.

e) $\left(-\frac{5}{17}\right).\frac{3}{10}+\frac{7}{5}.\left(-\frac{5}{17}\right)$.                      f) $\frac{7}{18}.\left(\frac{-15}{19}\right)+\frac{21}{19}.\frac{-7}{18}$.

g) $\frac{-11}{24}\cdot \frac{23}{17}-\frac{11}{24}:\frac{17}{11}-\frac{1}{12}$.                     h) $\frac{-15}{14}:\frac{17}{23}-\frac{15}{14}:\frac{17}{11}-\frac{6}{7}$.

i) $\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{5}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{3}{5}+\frac{-1}{4}\right):\frac{3}{7}$.  j) $\frac{7}{8}:\left(\frac{2}{9}-\frac{1}{18}\right)+\frac{7}{8}:\left(\frac{1}{36}-\frac{5}{12}\right).$

Bài 3. Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) $\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{3}{7}-\frac{3}{11}}{\frac{6}{4}+\frac{6}{5}+\frac{6}{7}-\frac{6}{11}}.$                                b) $\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{6}{3}-\frac{6}{5}+\frac{3}{5}}+\frac{5}{6}.$

c) $\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{17}-\frac{13}{14}\cdot \frac{5}{17}+\frac{15}{238}}{-\frac{20}{68}+\frac{26}{14}\cdot \frac{5}{17}-\frac{5}{119}}.$                      d) $\frac{\frac{1}{29}\cdot \frac{3}{2}-\frac{26}{11}\cdot \frac{3}{23}+\frac{9}{238}}{\frac{-3}{29}+\frac{13}{11}\cdot \frac{3}{23}-\frac{9}{119}}.$

e) $\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot 7}+\frac{1}{7\cdot 8}.$

f) $\frac{2}{3.7}+\frac{2}{7.11}+\frac{2}{11.15}+\mathrm{...}+\frac{2}{63.67}.$       

g) $\frac{4}{15}+\frac{4}{35}+\frac{4}{63}+\mathrm{...}+\frac{4}{399}.$

h) $\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}.$

i) $\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{5}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{6}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{7}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{8}\right).$

j) $\left(1+\frac{1}{10}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{11}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{12}\right)\cdot \mathrm{...}\cdot \left(1+\frac{1}{59}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{60}\right).$

Dạng 2. Tìm $x$

Bài 4. Tìm $x\in \mathbb{Z},$ biết:

a) $\frac{x}{-5}=\frac{4}{10}.$                                        b) $\frac{12}{40}=\frac{-15}{x}\left(x\ne 0\right).$

c) $\frac{x}{-2}=\frac{-8}{x}.$                                         d) $\frac{x-2}{7}=\frac{-15}{21}$

e) $\frac{-5}{-14}=\frac{20}{6-5x}.$                                   f) $\frac{x-1}{-2}=\frac{-18}{x-1}.$

g) $\frac{-1}{2}<\frac{x}{18}\le \frac{-1}{3}.$                                   h) $-1<\frac{4}{x}\le \frac{5}{-8}.$

Bài 5. Tìm $x$ biết:

a) $x+\frac{6}{15}=\frac{-4}{10}.$                                     b) $x-\frac{16}{24}=\frac{-5}{15}.$

c) $\frac{-2}{3}-x=1.$d) $\frac{-2}{5}\cdot x=\frac{3}{10}.$   

e) $\frac{-3}{4}:x=\frac{6}{10}.$                                       f) $x:\frac{-3}{5}=\frac{-7}{15}.$

g) $\frac{3}{4}x+\frac{1}{5}=\frac{1}{6}.$                                      h) $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\cdot x=\frac{-5}{7}:\frac{10}{-21}.$

i) $\frac{2}{3}:x+\frac{12}{5}=\frac{14}{10}.$                                  j) ${\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x\right)}^2+\frac{5}{9}={2024}^0.$

Dạng 3. Bài toán có lời văn

Bài 6. Lớp 6A phải trồng 30 cây xanh. Sau 1 tiếng lớp 6A trồng được $\frac{1}{6}$ số cây. Lớp 6A còn phải trồng thêm bao nhiêu cây?

IV. Đề thi minh họa

Đề số 1

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Phân số   đọc như thế nào?

A. Hai phần ba

B. Âm hai phần ba

C. Ba phần hai

D. Ba phần âm hai

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Câu 3: Làm tròn số 79,8245 đến chữ số thập phân thứ hai là:

A. 79,83.

B. 79,82.

C. 79,8.

D. 79,9.

Câu 4:Cho hình vẽ, ký hiệu nào sau đây là đúng?

A. A ∈ d, B ∈ d

B. A ∉ d, B ∉ d

C. A ∈ d, B ∉ d

D. A ∉ d, B ∈ d

Câu 5: Câu nào sai trong các câu sau đây?

A. Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau.

B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M.

D. Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song.

Câu 6: Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu? 

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 9 cm

D. 6 cm.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

c) 21,45 + (–13,24)

d) 123,5 – 14,6 . 2

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) x + 3,25 = 6,15

b)  

c)  

Bài 3 (1,5 điểm): Một nhà thầu xây dựng nhận xây cất một ngôi nhà với chi phí là 360 000 000 đồng nhưng chủ nhà xin hạ bớt 2,5% và nhà thầu đã đồng ý. Tính số tiền nhà thầu nhận xây nhà?

Bài 4 (2,5 điểm): Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB.

c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.

d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính tổng:  

Đáp án - Đề số 1

I. Trắc nghiệm (2 điểm):

Câu 1:Phân số   đọc như thế nào?

A. Hai phần ba

B. Âm hai phần ba

C. Ba phần hai

D. Ba phần âm hai

Giải thích:

Phân số $\frac{-2}{3}$ đọc là âm hai phần ba.

Vậy chọn B.

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$.

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, hình chữ nhật được chia thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3
phần.

Do đó, phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ trên là: $\frac{3}{4}$

Vậy chọn B.

Câu 3: Làm tròn số 79,8245 đến chữ số thập phân thứ hai là:

A. 79,83.

B. 79,82.

C. 79,8.

D. 79,9.

Giải thích:

Chữ số thập phân thứ hai của số 79,8245 là 2.

Chữ số bên phải liền nó là 4 < 5 nên chữ số thập phân thứ hai giữ nguyên là 2 và bỏ các chữ số từ chữ số thập phân thứ ba trở đi.

Vậy số 79,8245 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 79,82.

Câu 4:Cho hình vẽ, ký hiệu nào sau đây là đúng?

A. A ∈ d, B ∈ d

B. A ∉ d, B ∉ d

C. A ∈ d, B ∉ d

D. A ∉ d, B ∈ d

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, điểm A nằm trên đường thẳng d nên ký hiệu A ∈ d.

Điểm B không nằm đường thẳng d nên ký hiệu B ∉ d.

Vậy chọn C.

Câu 5: Câu nào sai trong các câu sau đây?

A. Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau.

B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M.

D. Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song.

Giải thích:

Các phát biểu A, C, D đúng.

Phát biểu B sai vì hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song hoặc trùng nhau.

Vậy chọn B.

Câu 6: Chiếc bút chì trong hình vẽ dưới đây có độ dài bằng bao nhiêu? 

A. 8 cm

B. 7 cm

C. 9 cm

D. 6 cm.

Giải thích:

Trong hình vẽ trên, một đầu của chiếc bút chì trùng với vạch số 0 và đầu kia trùng với vạch số 8.

Do đó chiếc bút chì có độ dài 8 cm.

Vậy chọn A.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm):

c) 21,45 + (–13,24)

= 21,45 –13,24

= 8,21.

d) 123,5 – 14,6 . 2

= 123,5 – 29,2

= 94,3.

Bài 2 (1,5 điểm):

a) x + 3,25 = 6,15

x = 6,15 – 3,25

x = 2,9.

Vậy x = 2,9.

Bài 3 (1,5 điểm):

Cách 1:

Nếu xem số tiền nhà thầu nhận xây nhà ban đầu là 100% thì số tiền xây nhà sau khi bớt so với số tiền ban đầu là:

100% − 2,5% = 97,5%

Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:

360 000 000 × 97,5 : 100 = 351 000 000 (đồng)

Vậy số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 351 000 000 đồng.

Cách 2:

Số tiền chủ nhà xin hạ bớt là:

360 000 000 × 2,5 : 100 = 9 000 000 (đồng)

Số tiền nhà thầu nhận xây nhà là:

360 000 000 – 9 000 000 = 351 000 000 (đồng)

Vậy số tiền nhà thầu nhận xây nhà là 351 000 000 đồng.

Bài 4 (2,5 điểm):

a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 2 cm < 4 cm)

Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:

OA + AB = OB

3 + AB = 6

Suy ra: AB = 6 – 3 = 3 (cm).

Mà OA = 3 cm.

Vậy OA = AB.

c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:

+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)

+ OA = AB (chứng minh câu b)

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

d) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

AC = BC = $\frac{AB}{2} = \frac{3}{2}$ = 1,5 (cm)

Điểm C nằm giữa hai điểm O và B vì:

+ Ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia Ox)

+ BC < OB (1,5 cm < 6 cm)

Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B nên:

OC + BC = OB

OC + 1,5 = 6

Suy ra: OC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).

Vậy OC = 4,5 cm.

Bài 5 (0,5 điểm):

.................................................................................................................................

Đề số 2

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1:Tìm cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

Câu 2:Phân số biểu thị số phần tô màu trong hình vẽ dưới đây là:

Câu 3: Làm tròn số 312,163 đến hàng phần mười là:

A. 312,1.

B. 312,2.

C. 312,16.

D. 312,17.

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
B. Ba điểm A, B, D thẳng hàng.
C. Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
D. Ba điểm A, C, D thẳng hàng.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:

A. Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau

B. Hai tia đối nhau thì không có điểm chung

C. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau

D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau

Câu 6: Với câu hỏi: “Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng MN?”, có 4 bạn trả lời như sau. Em hãy cho biết bạn nào trả lời đúng.

A. Khi IM = IN

B. Khi MI + IN = MN

C. Khi MI + IN = MN và IM = IN

D. Khi I nằm giữa M và N.

II. Tự luận:

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

d) (33,2 + 21,5) . 2

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x:

a) x – 22, 6 = 15,28

Bài 3 (2 điểm): Trong một lớp 60% số học sinh giỏi là 9 em.

a) Tính số học sinh giỏi của lớp.

b)  số học sinh khá bằng 80% số học sinh giỏi. Tìm số học sinh khá của lớp.

c) Biết lớp chỉ có học sinh giỏi và khá. Tìm tổng số học sinh của lớp.

Bài 4 (2 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 4 cm.

a) Điểm C có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn BC.

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

Bài 5 (0,5 điểm): Cho a,b ∈ N*. Hãy so sánh  

Tham khảo thêm file Đề cương giữa học kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức khác ở cuối bài.