1) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 cm.

2) Nối các điểm chính giữa mỗi cạnh của hình vuông đó thì được hình vuông thứ hai; nối các điểm chính giữa mỗi cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi vẽ đến hình vuông thứ bao nhiêu thì ta được 120 hình tam giác.

1) Tìm x ∈ {24; 36; 42; 132} để x + 60 không chia hết cho 12.

2) Để phòng chống dịch Covid-19, thành phố Bắc Ninh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó số bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên được chia đều vào mỗi đội?

1) Viết tập hợp A các số x chia hết cho 5, thỏa mãn 124 < x < 145 bằng cách liệt kê các phần tử. Tìm kí hiệu thích hợp (∈, ∉) thay cho dấu “?”

145 ? A135 ? A

2) Thực hiện phép tính nếu có thể

a) 6².28 + 72.6²

b) 600 : {450 : [450 – (4.5³ – 2³.5²)]}

Có bao nhiêu chữ số a để \(\overline {57a} \) chia hết cho 3 ?

Cho hình lục giác đều như hình vẽ, số hình tam giác đều có các đỉnh là 3 trong 7 điểm A, B, C, D, E, F, O là

Cho các số tự nhiên a, m, n khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hình vuông, khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố?

Số liền trước 49 là:

Em hãy về những hình sau bằng phần mềm GeoGebra, sau đó dùng công cụ đối xứng để được hình có trục đối xứng nhé!

- Hoạt động thể thao trong hè nào mà học sinh muốn lựa chọn nhiều nhất?

- Những hoạt động thể thao nào được các bạn học sinh nam, học sinh nữ yêu thích?

- Sự lựa chọn hoạt động thể thao hè của học sinh đầu cấp (khối lớp 6, 7) có khác với lựa chọn của học sinh cuối cấp (lớp 8, 9) không?

Chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm có từ 3 đến 5 học sinh. Trong mỗi nhóm, căn cứ vào bảng dữ liệu ban đầu để chọn lấy một bạn có sự chuẩn bị ở nhà chu đáo nhất. Từng nhóm thực hiện các hoạt động sau:

1. Cả nhóm trao đổi đi đến câu trả lời thống nhất cho câu hỏi: mỗi hạng mục chỉ tiêu nên chiếm tỉ lệ là bao nhiêu phần trăm thì hợp lí, nếu xét:

-  Đối với chi tiêu cá nhân.

- Đối với chi tiêu gia đình.

2. Chỉnh sửa lại bảng phân tích của bạn được chọn để có bảng phân tích của nhóm: cả nhóm cùng trao đổi xem bạn đó phân chia các khoản chi tiêu vào ba hạng mục đã hợp lí chưa. (Ví dụ: sẽ không hợp lí nếu bạn đó xếp khoản chi mừng sinh nhật ai đó vào hạng mục chi thiết yếu). Nếu chưa, cả nhóm cùng thống nhất sắp xếp và tính toán lại cho bảng phân tích của nhóm.

3. So sánh các số ở cột cuối trong bảng phân tích của nhóm với các con số mà cả nhóm đã thống nhất. Từ đó từng người hãy nêu ý kiến của mình về cách chi tiêu của gia đình (hay cá nhân):

- Nên chi tiêu như thế nào cho hợp lí?

- Làm thế nào để tiết kiệm từng khoản chi?

1. Giáo viên yêu cầu từng học sinh hỏi bố mẹ và ghi chép lại các khoản chỉ tiêu của gia đình (hoặc của bản thân) trong vòng một tuần thành bảng dữ liệu ban đầu như Bảng T.1 (riêng cột đầu có thể thêm nhiều khoản chi tiêu khác hoặc bớt một vài khoản). Tuỳ từng cá nhân hay gia đình, các bảng này có thể không hoàn toàn giống nhau. 

Chú ý.

- Chưa cần điền vào cột "tỉ lệ".

- Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn.

2. Phân chia và xếp các khoản chi tiêu ở cột đầu thành 3 hạng mục:

a) Gồm các khoản chi cố định thiết yếu. Ví dụ: thuê nhà, đi chợ, điện - nước, ...

b) Gồm các khoản chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt. Ví dụ: mua sắm, đi lại, giải trí, dự phòng. ...

c) Gồm các khoản chi phát sinh. Ví dụ: sinh nhật, xem phim, ...

Ghi rõ từng hạng mục có những khoản chi tiêu nào (theo cách nhìn nhận của cá nhân).

3. Hoàn thành bảng phân tích theo mẫu sau (tỉ lệ phần trăm tính theo công thức):

(Số tiền dành cho hạng mục chi tiêu/tổng số tiền) x 100% và làm tròn đến hàng đơn vị).

Bảng T. 2( Bảng phân tích)

Anh Bình là sinh viên, anh sống cùng với hai bạn khác trong một căn hộ thuê. Mỗi tháng cả ba người phải trả 2 triệu đồng tiền nhà. Số tiền bố mẹ cho mỗi tháng không quá 3 triệu đồng. Vì vậy, anh Bình phải lập kế hoạch chi tiêu khoa học thì mới đủ chi tiêu. Sau đây là bảng ghi chép các khoản chỉ tiêu của anh Bình trong một tháng:

Bảng T.1 (Bảng dữ liệu ban đầu)

Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp thì, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số chẵn

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số 2 

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số 1

Trong hộp có 10 lá thư có bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Sự kiện có thể xảy ra là

Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp. Có các sự kiện sau:

1- An lấy được 2 bóng màu xanh

2- An lấy được ít nhất một bóng màu vàng

3- An lấy được 2 bóng màu vàng.

Sự kiện chắc chắn, không thể và có thể xảy ra lần lượt là

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.

Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Tung đồng xu 15 lần liên tiếp và kết quả thu được ghi lại trong bảng sau:

N: Ngửa

S: Sấp

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là

Tung đồng xu 15 lần liên tiếp và kết quả thu được ghi lại trong bảng sau:

N: Ngửa

S: Sấp

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa là

Tung đồng xu 15 lần liên tiếp và kết quả thu được ghi lại trong bảng sau:

N: Ngửa

S: Sấp

Số lần xuất hiện mặt ngửa (N) là

Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì và 3 chiếc bút bi. Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp. Em hãy liệt kê các kết quả có thể.

Minh bỏ 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng có cùng kích thước vào một túi.

Mỗi lần Minh lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi lại bỏ viên bi đó vào túi. Minh đã thực hiện 100 lần và thấy có 58 lần lấy được bi đen.

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Minh lấy được viên bi màu đen.

Bình khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp, thu được kết quả như trong Bảng thống kê 9.11.

a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn bảng thống kê này;

b) Môn thể thao nào được các bạn nam yêu thích nhất? Môn thể thao nào được các bạn nữ yêu thích nhất?

Bảng 9.11

Một túi đựng 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Nam lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi

a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu gì?

b) Em hãy lấy một quả bóng từ túi đó 20 lần, sau mỗi lần ghi lại xem quả bóng lấy được có màu gì rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau. Hoàn thiện bảng thống kê sau:

c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên

d) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Quả bóng lấy ra có màu

(1) xanh; (2) vàng; (3) đỏ.

Việt muốn tìm hiểu về đội bóng yêu thích của một số bạn nam. Em hãy giúp Việt:

a) Lập phiếu hỏi để thu thập dữ liệu;

b) Thu thập trong phạm vi lớp em và ghi lại kết quả dưới dạng bảng.

Từ kết quả thu được em có kết luận gì?

Nam muốn tìm kiếm thông tin để trả lời các câu hỏi dưới đây.

Em hãy gợi ý giúp Nam cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi:

a) Năm quốc gia nào có diện tích lớn nhất?

b) Có bao nhiêu bạn trong lớp có đồng hồ đeo tay?

c)Trong tuần trước, tổ nào trong lớp có nhiều lượt đi học muộn nhất?

Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần gieo trên.

Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút”