Trang 43 - 12852 câu hỏi miễn phí có lời giải chi tiết

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}

. Tìm số hạng u₈.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định như sau

\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}

. Tìm số hạng u₇.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định như sau

\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}

. Tìm số hạng

u_{50}

.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

\{\begin{cases} u_{1} = \cos α (0 < α < π) \\ u_{n + 1} = \sqrt{\frac{1 + u_{n}}{2}}, \forall n \geq 1 \end{cases}

. Số hạng thứ 2020 của dãy số đã cho là

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ được xác định như sau $u_{1} = 3, v_{1} = 2 và \{\begin{cases} u_{n + 1} = u_{n}^{2} + 2 v_{n}^{2} \\ v_{n = 1} = 2 u_{n} . v_{n} \end{cases}$ với $n \geq 2 .$ Công thức tổng quát của hai dãy $(u_{n}) v à (v_{n})$ là

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy xác định bởi công thức

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .

Số hạng tổng quát của dãy u_n là

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + {(- 1)}^{2 n} \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Cho

S_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)} với n \in ℕ *

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Với mọi

n \in ℕ^{*},

khẳng định nào sau đây sai?

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên $n \geq p$ với p là số nguyên dương ta sẽ tiến hành 2 bước

Bước 1 (bước cơ sở). Chứng minh rằng A(n) đúng khi n=1

Bước 2 (bước quy nạp). Với số nguyên dương tùy ý k, ta giả sử A(n) đúng khi n=k (theo giả thiết quy nạp). Ta sẽ chứng minh rằng A(n) đúng khi n=k+1

Hãy chọn câu trả lời đúng tương ứng với lí luận trên.

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Giả sử A là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho:

$(I) k \in A; (I I) n \in A \Rightarrow n + 1 \in A, \forall n \geq k$

Lúc đó ta có

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu $u_{n} = {5.2}^{3 n - 2} + 3^{3 n - 1}$

Một học sinh chứng minh u_n luôn chia hết cho 19 như sau:

Bước 1: Khi n=1 ta có $u_{1} = {5.2}^{1} + 3^{2} = 19 \Rightarrow u_{1} ⋮ 19$

Bước 2: Giả sử $u_{k} = {5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k + 1}$ chia hết cho 19 với $k \geq 1$

Khi đó ta có $u_{k + 1} = {5.2}^{3 k + 1} + 3^{3 k + 2} = 8 ({5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k - 1}) + {19.3}^{3 k - 1}$

Bước 3: Vì ${5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k - 1} và {19.3}^{3 k - 1}$ chia hết cho 19 nên $u_{k + 1}$ chia hết cho 19,

Vậy u_n chia hết cho 19, $\forall n \in ℕ^{*}$

Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu $u_{n} = {5.2}^{3 n - 2} + 3^{3 n - 1}$

Một học sinh chứng minh u_n luôn chia hết cho 19 như sau:

Bước 1: Khi n=1 ta có $u_{1} = {5.2}^{1} + 3^{2} = 19 \Rightarrow u_{1} ⋮ 19$

Bước 2: Giả sử $u_{k} = {5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k + 1}$ chia hết cho 19 với $k \geq 1$

Khi đó ta có $u_{k + 1} = {5.2}^{3 k + 1} + 3^{3 k + 2} = 8 ({5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k - 1}) + {19.3}^{3 k - 1}$

Bước 3: Vì ${5.2}^{3 k - 2} + 3^{3 k - 1} và {19.3}^{3 k - 1}$ chia hết cho 19 nên $u_{k + 1}$ chia hết cho 19,

Vậy u_n chia hết cho 19, $\forall n \in ℕ^{*}$

Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì bắt đầu từ bước nào?

7 tháng trước

Toán Lớp 11 Dạng 1: Quy nạp toán học có đáp án

Xem chi tiết » Chia sẻ

208

lượt xem

Danh sách câu hỏi