An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:

Giải phương trình $A_x^3+C_x^{x-3}=14x$ (x là ẩn số)

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Số vecto có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho là:

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

Từ tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Từ tập A= {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.  Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

Một lớp có 25 học sinh khá môn Toán, 24 học sinh khá môn Ngữ Văn, 10 học sinh khá cả môn Toán và môn Ngữ Văn và 3 học sinh không khá cả Toán và Ngữ Văn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Từ các số  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện :sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 9 mà mỗi số có 2011 chữ số và trong đó có ít nhất hai chữ số 9.

Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn khách là:

Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có 2 chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có  hình dạng (hình tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Xét miếng gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa”. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu chuẩn?

Có 20 cặp vợ chồng tham dự chương trình Gameshow truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi sao cho hai cặp đó là hai đôi vợ chồng?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì không được ở cạnh nhau?

Trong kì thi tuyển nhân viên chuyên môn cho công ty cổ phần Giáo dục trực tuyến VEDU, ở khối A có  thí sinh đạt điểm giỏi môn Toán,  thí sinh đạt điểm giỏi môn Vật lí,  thí sinh đạt điểm giỏi môn Hóa học,  thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Vật lí,  thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Vật lí và Hóa học,  thí sinh đạt điểm giỏi cả hai môn Toán và Hóa học,  thí sinh đạt điểm giỏi cả ba môn Toán, Vật lí và Hóa học. Có thí sinh mà cả ba môn đều không có điểm giỏi. Hỏi có bao nhiêu thí sinh tham dự tuyển nhân viên chuyên môn cho công ty?

Cho X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế sao cho 2 học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 8 điểm phân biệt.Hỏi từ các điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$ . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Cho tập hợp $A=\left\{2;3;5;8\right\}$. Từ  tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên x sao cho $400<x<600$?

Một dãy ghế dài có 10 ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong 10 ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không bắt buộc ngồi gần nhau). Số cách xếp là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?

Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là:

Biển đăng kí xe ô tô có 6  chữ số và hai chữ cái trong 26  chữ cái (không dùng các chữ I và O ). Chữ số đầu tiên khác 0. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?

Trên giá sách có 6 quyển Văn khác nhau, 5 quyển sách Toán khác nhau và 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

Trên giá sách có 10 quyển Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?

Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại:

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.

Lớp 9A có 4 tổ. Trong đó, tổ 1 có 9 học sinh, tổ 2 có 10 học sinh, tổ 3 có 8 học sinh và tổ 4 có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

Trong mặt phẳng có 2010  điểm phân biệt sao cho có ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ mà có điểm đầu và điểm cuối khác nhau thuộc 2010  điểm đã cho.