Số cách sắp xếp 6 bạn học sinh thành một hàng dọc là:

Số các hoán vị của n phần tử là:

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_n^2 - A_n^1 = 8\).

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?

Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:

Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].

Giá trị của x thoả mãn phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

Từ tập hợp A = {2; 3; 5; 8}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x sao cho 400 < x < 600?

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.

Số 253 152 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số đôi một khác nhau.

Cho tập hợp các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số sao cho các chữ số đôi một khác nhau.

Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.

Có 10 lớp khối 10, mỗi lớp cử 1 bạn nam và 1 bạn nữ đi tham gia đại hội Đoàn trường. Trong kỳ đại hội, cán bộ đoàn chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu. Hỏi có tổng số bao nhiêu cách chọn?

Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.

Người ta đổ vào cái hộp một số bóng màu xanh, đỏ, vàng. Biết rằng có 10 quả bóng xanh, 7 quả bóng đỏ và 13 quả bóng vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả bóng từ rổ bóng đó.

Hà dự định mua một cây bút và một quyển vở làm quà sinh nhật. Các cây bút có 6 màu vỏ khác nhau và các quyển vở có 5 màu bìa khác nhau. Hỏi bạn Hà có bao nhiêu cách chọn quà sinh nhật.

Từ các chữ số 6; 7; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 3 chữ số.

Bạn An dự định mua quà sinh nhật cho mẹ là một dây chuyền. Có ba kiểu mặt dây chuyền là: hình cỏ bốn lá, hình trái tim và hình giọt nước; có 2 loại dây là dạng xoắn, dạng chỉ. Hỏi bạn An có mấy cách chọn dây chuyền tặng mẹ.

Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số từ các số 1; 2; 3; 4 sao cho hai chữ số của số lập được đều khác nhau

Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?