Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\overrightarrow{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\overrightarrow{d}$. Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BAD}=60°$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ có giá trị là

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{a}\right|=1$ và $\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}$. Biết 2 vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$?

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=3$. Số đo của góc BAC là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$ là

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$ là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}=0$ là:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}$.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm. Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$.

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$, $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$.

Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng $\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right).\overrightarrow{AB}=0$ là:

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = $\sqrt{2}$, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3$. Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}\right|$ là

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=k$. Quỹ tích của điểm M là

Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MA}=x\overrightarrow{MB}+y\overrightarrow{MC}$. Giá trị của x + y bằng

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi $\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{b}$. Giá trị của m và n để có $\overrightarrow{BC}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ là

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}$. Chọn khẳng định đúng?

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn $4\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ là

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho MN = a, NP = 2a. Tính $\left|3\overrightarrow{MN}\right|+\left|2\overrightarrow{NP}\right|$.