Cho 3 điểm M, N, P sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{NP}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác $\overrightarrow{OB}$ và khác vectơ-không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$ có điểm đầu hoặc điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

Cho 3 điểm O, A, B. Chọn khẳng định đúng?

Cho MNPQ là hình bình hành. Khi đó ta có:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành MNPQ. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho B là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ bằng

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$                             (II) $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OC}$                      (III) $\left|\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|$

Mệnh đề đúng là:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

Cho $\overrightarrow{MN}\ne \overrightarrow{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Cho $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{ON}=-4\overrightarrow{a}$. Tìm .

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Xác định góc α giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$.

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}=0$ là:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}$. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}$.

Cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)+\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC}\right)$.

Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$.

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vectơ nào?

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}$ theo a, b, c.